第5章 平面直角坐标系 单元练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第5章平面直角坐标系 （拔尖提优练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.某班级第组第排位置可以用数对表示，则数对表示的位置是（   ） A．第组第排 B．第组第排 C．第组第排 D．第组第排 2.在平面直角坐标中，点在（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，则整数m的值是（　　） A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，4 4.如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 5.在平面直角坐标系中，将点向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 6.已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于4，则点的坐标是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7.线段是由线段平移得到的．点的对应点为，则的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8.如图，三角形ABC的面积等于（    ） A．12 B． C．13 D． 9.如图，，，点，，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 10.如图，由8个边长为1的小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是（1，0），则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 11.我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对表示___________． 12.平面直角坐标系中，点在x轴上，则点M的坐标为 ． 13.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为 . 14.枫叶一般呈掌状五裂型，裂片具有少数突出的齿．小明将一个枫叶标本放在平面直角坐标系中如图，表示叶片“顶”A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），则叶柄“底部”点C的坐标为 　 　． 15.已知点和点，若轴，且，则的值为______． 16.若点在x轴上，点在y轴上，则的平方根是 ． 17.如图，货轮正驶向此刻与它相距海里的港口，如要将港口相对于货轮的位置表示为北偏东，，那么货轮相对于港口的位置可表示为 ．    18.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接，交y轴于B，且，，则点B坐标为 ． 19.在平面直角坐标系中，点，，，，若，，平分交线段于点E．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 ． 20.已知整点（横纵坐标都是整数）在平面直角坐标系内做“跳马运动”（即中国象棋“日”字型跳跃）．点沿x轴正方向向右上方做跳马运动，如图1所示，跳到位置，称为做一次“正横跳马”；跳到位置，称为做一次“正竖跳马”．如图2所示，当点先连续做了a次“正横跳马”，再连续做b次“正竖跳马”后，到达点，则的值是 ． 3、 解答题（本题共7小题） 21.已知点A（－4，－3），B（2，－3），C（3，1），D（－3，1）． (1)在图中描出A，B，C，D四点； (2)连接AB，CD，试判断AB与CD的位置关系和数量关系； (3)连接AD，BC，求四边形ABCD的面积． 22.已知点Q，试分别根据下列条件，回答问题． (1)若点Q在y轴上，求点Q的坐标． (2)若点Q在（即第一象限）角平分线上，求点Q的坐标． 23.如图．在梯形ABCD中，．在原图中建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标． 24.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，现在把线段向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到线段，连接、． （1）请直接写出点C、点D的坐标； （2）在x轴上是否存在一点P，使得的面积是面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25.如图，在平面直角坐标系中，，，其中a，b是方程组的解． （1）求点A和点B的坐标； （2）过点A作轴交y轴于点D，E是上一点，F是上一点，连接，，且，，求的度数． 26.在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“识别距离”为； 若，则点与点的“识别距离”为； (1)已知点，为轴上的动点， ①若点与的“识别距离”为，写出满足条件的点的坐标　 　． ②直接写出点与点的“识别距离”的最小值　 　． (2)已知点坐标为，，求点与的“识别距离”的最小值及相应的点坐标． 27.如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，且a、b满足，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接，，． （1）___________，____________