24.3 正多边形和圆 课件2023-2024学年 人教版数学九年级上册

下图的这些图案，都是我们在日常生活中经常看到的.你能从这些图案中找出基本的几何图形吗? 导入新课 导入新课 24.3 正多边形和圆 第二十四章 圆 学习目标 1、初步了解圆内接多边形的概念及画法. 2、明确圆内接多边形的中心、半径、中心角、边心距的概念.(重点) 3、运用圆内接多边形的边长、周长、半径、边心距、面积之间的关系进行计算.（难点） 问题 下面图形统称为什么图形，各边和各内角什么特点呢？怎么样由圆得到这种图形呢？ 正多边形 各边相等 各内角相等 弦相等 圆周角相等 圆上弧相等 自主学习 圆的内接正多边形 A B C D A B C D E A B C 探究新知 每一个中心角是 正多边形的中心 外接圆的圆心 外接圆的半径 正多边形的半径(R) 每一条边所 对的圆心角 正多边形的中心角 中心（圆心）到边的距离 正多边形的边心距（r） 正多边形边数 内角 中心角 外角 3 4 n 60° 120° 120° 90° 90° 90° 活动1：完成下面的表格： 合作探究 正多边形的有关计算 欢迎各位老师对此课件提出宝贵的建议，我们将更好的为您服务。 扫描二维码，添加我的企业微信吧~ 如果您有兴趣参与课件编写，请扫码添加优翼教育产品顾问李老师微信~ 感谢您使用我们的课件！ 李潇潇 6 活动2： 如图，有一个亭子，它的地基半径为 4 m 的正六边形，求地基的周长和面积. 抽象成 典例精析 亭子地基的面积 解：连接 OB,OC，过点 O 作 OP⊥BC 于 P. ∴亭子地基的周长 l = 6×4 = 24 (m)， ∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠BOC=60° 又∵OB=OC=4m，∴AB=BC=CD=DE=EF=4m. 正多边形周长：l = a .n 正多边形的面积：S= l . r 周长 边长 边数 周长 边心距 （中心到边的距离） 2. 作边心距， 构造直角三角形. 1. 连半径， 得中心角； 辅助线: 正多边形的边数 边长 半径 边心距 周长 面积 3 2 4 1 6 A B C 2 1 2 8 4 2 2 12 O D E O O G 练一练 活动3：探索等分圆周的方法作任意的正 n 边形. 先作圆心角 再截等弧 量角器等分圆周 正三角形为例. 正多边形作图 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？ 动手实践 1. 已知正六边形 ABCDEF 内接于⊙O ，正六边形的周长是 24 ，则⊙O 的半径长是 ( ) B 当堂检测 O G 2.如图，已知 ⊙O 的周长等于 6π，则该圆内接正六边形 ABCDEF 的边心距 OG 为 ( ) C 链接中考 3. 如图，已知点 O 是正六边形 ABCDEF 的对称中心，G，H 分别是 AF，BC 上的点，且 AG = BH． (1) 求∠FAB 的度数； (2) 求证：OG = OH． (1) 解：∵ 六边形 ABCDEF 是正六边形， O ∴∠FAB = . (2) 证明：连接 OA、OB. ∵ OA = OB， ∴∠OAB =∠OBA. ∵∠FAB =∠CBA， ∴∠OAG =∠OBH. ∴△AOG≌△BOH (SAS). ∴ OG = OH． 又∵ AG = BH， O 正多边形的性质 正多边形和圆 圆内接正多边形 正多边形作图 各边____，各内角____ 中心 半径 边心距 中心角 相等 相等 课后小结 $$