3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，问一共有多少本图书？设一共有本图书，则下列等量关系正确的是（    ） A．B．C．D． 2．2022年6月，河北省教育厅提出全面建立初中学业水平考试制度，体育与健康科目纳入考试范围，为加强锻炼，小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．小明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小明年龄的3倍，现在父亲的年龄是（    ） A．50岁 B．46岁 C．44岁 D．42岁 4．某商场现对某商品降价促销，已知降价后销售量比按原价销售时增加，且该商品销售总金额不变，则该商品降价的百分比是（    ） A． B． C． D． 5．某校组织知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．A、B、C三位选手得分情况如下表所示，则参赛者C答对的题数为（    ）． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 58 A．7 B．8 C．12 D．13 6．湿地公园具有湿地保护与利用、生态观光、休闲娱乐等多种功能．某湿地公园有一块边长为100米的正方形湿地如图所示，为保证游客安全，通过编程使两只带有摄像功能的电子蚂蚁甲、乙沿着这个正方形湿地按A→B→C→D→A的路线来回巡逻，甲从A点出发，速度是20米/分钟，同时乙从B点出发，速度是45米/分钟，这两只电子蚂蚁第2023次相遇时，是在这个湿地的（    ） A．AD边 B．CD边 C．AB边 D．BC边 二、填空题 7．10个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为个，根据题意可列方程为： ． 8．将内部长、宽、高分别为10毫米、6毫米、8毫米的长方体瓷盆中的满盆水倒入一个内径20毫米，高为x毫米的空水桶中，液面离盆口还有5毫米，根据题意列出方程 ． 9．观察如图给出的三个点阵， s表示每个点阵中的点的个数，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想：已知点阵中的点的个数，则这个点阵是第 个． 10．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知乙比甲每小时多行驶30千米，相遇后经1时乙到达A地．则甲行驶的速度为 ． 11．如图，从左向右依次在每个格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填数之和都等于.已知第个数是，第个数是，第个数是 ． …… 12．南山植物园坐落在省级南山风景名胜区群山之中，与重庆主城区夹长江面峙，是一个以森林为基础；每到春季，上山赏花的人络绎不绝，开办了植物花卉门市；将A、B、C三种花卉包装成“如沐春风”、“懵懂少女”、“粉色回忆”三种不同的礼盒进行销售；用A花卉2支、B花卉4支、C种花卉10支包装成“如沐春风”礼盒；用A花卉2支、B花卉2支、C种花卉4支包装成“懵懂少女”礼盒；用A花卉2支、B花卉3支、C花卉6支包装成“粉色回忆”礼盒，且每支B花卉的成本是每支C花卉成本的4倍，每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”礼盒总成本的2倍；该商家将三种礼盒均以利润率50%进行定价销售；某周末，该门市为了加大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，“粉色回忆”礼盒打九折销售，三种礼盒的总成本恰好为总利润的4倍，则该周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为 ． 三、解答题 13．某家具厂有名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工个桌面或个桌腿分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？ 14．2023年12月8日，贵州高速公路第一长隧（桐梓隧道）正式贯通，该隧道全长10.5千米，张师傅和黄师傅同时骑自行车从隧道两端对隧道进行路况检测，张师傅的速度是15千米/时，黄师傅的速度是20千米/时，张师傅和黄师傅经过多少时间相距3.5千米？ 15． 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60