20.1.2.1 中位数 课件 2022-2023学年人教版八年级数学下册

导入新课 一次数学竞赛中，9名学生的成绩由低到高排列如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 成绩 9 11 79 93 95 96 96 96 100 本次成绩在中等及以上的学生可以获得奖励。 小明算出平均分是75分，而小明考了79分，所以小明觉得自己一定能获得奖励，你同意小明的想法吗？ 95 中等水平 20.1.2.1 中位数 2 学习目标 学习难点 学习重点 1、认识中位数，会求一组数据的中位数。 2、理解中位数的意义。 3、会利用中位数解决简单的实际问题。 掌握中位数的概念。 能利用中位数解决简单的实际问题。 请阅读教材116页至117页，并完成下列问题. 问题：求下列各组数据的中位数？ 自主学习 4 排序：3，8，12，17 10 排序：2，4，5 （1）2，5，4 （2）3，12，17，8 将一组数据按照 （或_________）的顺序排列： 如果数据的个数是_________，则称处于_________ 为这组数据的中位数； 如果数据的个数是_________，则称中间两个数据的_________为这组数据的中位数． 知识要点 中位数的定义： 由小到大 由大到小 奇数 中间位置的数 偶数 平均数 口诀：一排序，二判断(奇偶)，三确定. 不一定出现在这组数据中 一组数据的中位数是唯一的 中位数 5 合作探究 （一）探索规律. 1、数据个数是奇数时。 （1）一组数据3,5,6共有___个数，中位数是第___个数，中位数是____。 （2）一组数据2,3,4,5,7共有___个数，中位数是第___个数，中位数是____。 归纳 若一组数据从小到大排列共有n个数,且n为奇数，则中 位数是第 _________个数。 3 2 5 5 3 4 2、数据个数是偶数时。 （2）一组数据2,6,10,14,17,21共有___个数，中位数是第___个数和第___个数的平均数，中位数是____。 （1）一组数据1,4,8,13共有___个数，中位数是第___个数和第___个数的平均数，中位数是____。 归纳 若一组数据从小到大排列共有n个数,且为n偶数，则中 位数是第 ______个数和第 ______个数的平均数。 4 2 3 6 6 3 4 12 7 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 ( 3 名员工收入 )＞6276 ( 22 名员工收入 )＜6276 该公司销售部员工的月平均收入为6276元。 （二）、学以致用 1、下表是某公司销售部25名员工的月收入情况。 （1）若用平均数反映公司销售部全体员工的月收入水平，你认为合适吗？“平均数”和“中位数”谁更合理地反映该公司员工月收入的中等水平？ 解：在25名员工中，仅有3名的月收入在6276元以上，另外22名月收入均在6276元以下。所以用月收入的平均数反映销售部全体员工的月收入不合适。利用中位数可以更好地反映员工月收入的中等水平。 （2）因本月公司销售业绩超额完成目标，公司领导层决定对销售部员工进行奖励以提高大部分员工的积极性，奖励金额为每人1000元。此时销售部经理跟公司总裁产生了不同的看法： 销售部经理认为：奖励本月月收入超过3400元的员工； 公司总裁认为：奖励本月月收入超过6276元的员工； 假如你是该公司的董事长，你将选择谁的建议？为什么？ 解：选择销售部经理的建议，理由如下： 奖励月收入高于平均工资6276元的员工，则仅3人获得奖励，而另外22人不能获得奖励，无法对大多数员工起到激励作用。 奖励月收入高于3400元的员工，则有一半员工可以获得奖励，这样的奖励政策有助于激励大部分员工，有利于公司长久发展。 (3)上述问题中公司员工收入的平均数为什么会比中位数高？ 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 主要受到极端值的影响. 总结 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平. 归纳总结 2. 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 1. 中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3. 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平． 中位数的特征及意义： 12 2、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间 (单位：min) 如下： 136 140 129 180 124 154 146