5.1 认识一元一次方程 教学课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

5.1 一元一次方程 第5章 一元一次方程 1 有一棵树,刚移栽时, 树高为 2m, 假如这棵树平均每年长0.3 m ,几年后树高为5 m？ 设 年后树高为5m ,可列出方程_______________. 2 希腊数学家丢番图(公元3--4世纪)的墓碑上记载着:"他生命的1/6是幸福的童年;再活了他生命的1/12,两鬓长起了长长的胡须;又度过了一生的1/7,他结婚了;再过5年,他有了儿子,感到很幸福;可儿子只活了他全部年龄的一半;儿子死后,他在极度痛苦中度过了4年,与世长辞了.他结婚时的年龄是多少? 什么叫做方程？ 含有未知数的等式叫做方程。 你还记得吗？ 什么叫方程的解？ 使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 4 （1）一名射击运动员,两次射击的平均成绩为6.5环,其中第二次射击的成绩为9环,问第一次射击的成绩是多少环? 设第一次射击的成绩为 环,可列出方程 ________________ (2)一件衣服按 8 折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元? 设这件衣服的原价为 元,可列出方程 _______________; 做一做 5 共同点： 1、方程的两边都是整式 2、只有一个未知数 3、未知数的指数是一次 具有以上特点的方程就叫做一元一次方程 议一议 观察你所列的方程,这些方程之间有什么共同的特点? , , 6 做一做 1.下列各式中,哪些是方程?哪些是一元一次方程? 不是方程 不是方程 7 2、方程3 m-2 + 5=0是关于x的一元一次方程，则m =_____。 3 x 8 想一想 1.如何求出方程 的解？ 由于 且x为自然数，所以x只能取0，1，2，3，4，5，6。请完成下列表格: x 0 1 2 3 4 5 6 由上表知，当x= 时， 所以x=4就是一元一次方程 的解。 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 9 对于一些较简单的方程,可以确定未知数的一个较小的取值范围,逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验,能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法. 2.判断下列t的值是不是方程式 2t+1=7-t 的解: (1) t =-2; (2) t =2 10 在小学我们还学过等式的两个性质: 1.等式的两边都加上或减去同一个数或式,所得结果仍是等式. 2.等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式,所得结果仍是等式. 利用等式的这两个性质可以解一元一次方程. 解下列方程: 例 11 课内练习 1.解下列方程,并口算检验: 12 课内练习 2.有的温度计有华氏(oF)、摄氏(oC)温标的转换公式是F=1.8C+32.请填下表: 华氏(OF) 212 68 37 0 水结冰的温度 室温 人体温度 水沸腾的温度 温度描述 摄氏(OC) 98.6 32 100 20 13 再见 14 $$