13.3等腰三角形 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形 一、选择题 若一个等腰三角形的两边长分别为 ，，则第三边的长为 A． B． C． D． 或 如图，，，，则图中等腰三角形的个数是 A． B． C． D． 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则其顶角的度数是 A． B． C． 或 D． 或 在 中，，．用无刻度的直尺和圆规在 边上找一点 ，使 为等腰三角形．下列作法不正确的是 A． B． C． D． 如图，在 中，，， 垂直平分 ，交 于点 ，，则 A． B． C． D． “三等分角”大约是在公元前 世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒 ， 组成，两根棒在 点相连并可绕 转动， 点固定，，点 ， 可在槽中滑动若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，已知 和 是两个全等的等边三角形，且 ，下列四个结论：① ；② ；③直线 与直线 垂直；④四边形 是轴对称图形，其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，点 ，， 在一条直线上，， 均为等边三角形，连接 和 ， 分别交 ， 于点 ，， 交 于点 ，连接 ，．下面的结论：① ；② ；③ 为等边三角形；④ 平分 ，其中结论正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 如图，在等腰 中，， 平分 ， 平分 ，过 作 ，若 ，则 的周长为 ． 已知 的三边长分别为 ，，，若 ，则此三角形是 角形． 在 中，，，点 在 边上，连接 ，若 为直角三角形，则 的度数为 ． 如图，在 中，点 ， 分别在边 和 的延长线上，，．若 ，则 ． 如图，在 中，，， 在 内部， 平分 ，，若 ，，则 的长为 ． 如图， 是 内部一点，试在 ， 上各找一点 ，，使 的周长最小．若 ，，则 的周长最小值是 ． 三、解答题 在 中， 厘米，， 分别是 ， 的平分线，且 ，，点 ， 在边 上，求 的周长． 如图，在 中，， 于点 ， 于点 ，．求证： (1) ； (2) ． 如图， 是 的斜边 上的高， 的平分线 交 于点 ，交 于点 ．求证：． 如图，在 中，，，点 是 的中点， 平分 ，过点 作 ，交 于点 ，交 的延长线于点 ． (1) 求证： 为等腰三角形； (2) 求 的长． 如图， 是等边三角形， 是 边上一点，以 为边作等边三角形 ，使点 ， 在直线 的同侧，连接 ．求证 ． 如图在 中，，， 为 的中点． (1) 如图①，， 分别是 ， 上的点，且 ，试判断 的形状，并说明理由． (2) 如图②，若 ， 分别为 ， 的延长线上的点，且仍有 ．请判断 是否仍具有（）中的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$