精品解析：湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 与互为倒数的数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 是3的（ ） A. 倒数 B. 绝对值 C. 相反数 D. 平方 3. 单项式－3xy2的系数和次数分别是（ ） A. 3、3 B. －3、3 C. 3、2 D. －3、2 4. 下面的计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到百分位） C. 0.050（精确到千分位） D. 0.0501（精确到0.0001） 6. 如图，三角尺(阴影部分)的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方．则图中m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 10. 如图所示的是2023年11月份的月历，用以下形状的四个阴影图形依次分别覆盖月历中的5个数字，若覆盖的5个数字之和为121，则可能是以下哪一个形状覆盖的结果（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置． 11. 闭园改造2年多的武汉动物园终于在9月16日迎来了开园前的功能性测试，于前一天分两轮放出12000张免费的票，预约人数超10万人．其中12000用科学记数法表示为______． 12. 若是方程的解，则a的值为______． 13. 若与是同类项，则的值为______． 14. 某一出租车一天下午以循礼门为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为10元，超过3千米部分每千米的价格为元，则该司机一个下午的营业额是______元．（结果精确到个位） 15. 下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； ⑤已知a、b、c均为非零有理数，若，，，则值为2或． 其中，错误的结论是______（填写序号）． 16. “算24”是我国民间传统的益智游戏，游戏规则为：随机给出四个数，每个数必用且仅能用一次，只利用“加号、减号、乘号、除号”（可以重复使用）及括号（含小括号、中括号）连接，使得四个数的运算结果等于24．如：给出1、2、3、4四个数，则得到24的式子可以是：． 现给出“3、3、8、8”四个数，则得到24的式子可以是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20 列方程解答下列两道数学问题： （1）问题1：我国元朝朱世杰所著《算学启蒙》中的一道数学问题：快马每天走240里，慢马每天走150里．慢马先走12天，则快马几天可以追上慢马？ （2）问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是97，求这个数． 21. 已知，为有理数，定义一种新运算，其意义是，试根据这种运算完成下列各题． （1）求：①； ②； （2）任意选择两个有理数，分别代替与，并比较和两个运算的结果，你有何发现． 22. 为了更好的落实“双减”政策，某校计划购买一批排球用于课后服务相关活动．为了保证排球质量，随机选取了10个排球进行重量检查，若将每个排球标准重量设定为270克，超过或不足标准重量的克数分别用正、负数来表示，这10个排球实际重量记录如下表： 差值（克）