山东省聊城市东昌教育集团等九校联考2023—-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023一2024学年第一学期九年级期中质量检测 数学试题 第I卷（选择题共36分) 一、单项选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分） 1.在△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4,那么∠A的正弦值是() A是 c昌 2.如图，直线h∥2∥3，直线AC和DF被1,2,3所截，如果AB=3,BC=5,EF=4, 那么DE的长是() A. 5 B.32 c.20 D. 32 5 3 3 A A E h F 8 B 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.如图，已知∠1=∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是() A.AB-AC B.∠B=∠D C.∠C=∠AED D.AB=BC AD AE AD DE 4.如图，在⊙0中，∠BOC=130°，点A在BAC上，则∠BAC的度数为() A.55 B.65 C.75 D.130° 5.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么sin4的值为() A 品是 c D哥 6。小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆 形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是() A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块 7.如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡度为=1：2.5，过点B作BC⊥AC,垂足为点 C,若大厅水平距离AC的长为7.5m,则两层之间的高度BC为() A.3m B.4m C.5m D.6m 8.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA:AD=2:3,△ABC的周长 为8，则△DEF的周长为() A.12 B.18 C.20 D.50 9.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接EB.若AB=4, CD=1,则EB的长为() A.2 B.3 C.4 D.5 C B =1:255 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第11题图 10.半径为5的圆内有长为5√3的弦，则此弦所对的圆周角为( ) A.60° B.120° C.60°或120 D.30°或120 11.如图，⊙O的弦AB垂直于CD,E为垂足，AE=3,BE=7,且AB=CD,则圆心0到 CD的距离是() A.2‘ B.2N10 c.√5 D.√13 12.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB为直角三角形，A(1,0),∠BA0 =60°，把Rt△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到Rt△AOB,则Rt△AOB的 外接圆圆心坐标是( B C. 2,1).分，) 2 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（本题共5个空，每空3分，共15分） 1B.在△MBc中，若sn82(tanA-√3)2-0，则∠C= 度 14.如图，P是⊙0外一点，PA、PB分别和⊙0相切于点A、B,C是弧 AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于点D、E,若PA =12,则△PDE的周长为 15.设⊙0的半径为6cm,点P在直线1上，已知OP=6cm,那么直线l 与⊙0的位置关系是 16.如图，海中有一个小岛A,一艘轮船由西向东航行，在点B处测得 小岛A在它的北偏东60°方向上，航行12海里到达点C处，测得 小岛A在它的北偏东30°方向上，那么小岛A到航线BC的距离等 60 于 海里 17.如图，正方形OA1B1C1的边长为1，以对角线OB1为边作 B B 第二个正方形OB1B2C2,再以对角线OB2为边作第三个正方 形OB2B3C3,·,则第二个正方形OB1B2C2的面积 为一，第n个正方形OBn1BCn的面积 B 为 （用含n的代数式表示). 三，解答题（本题共7小题，共69分）》 18.8分计（01-an60°1（分》+sin55 (2)-12022√12-（元-3）0-c0s30°. 19.(9分)如图，AE平分∠BAC,D为AE上一点，∠B=∠C (1)求证：△ABE∽△ACD: (2)若D为AE中点，BE=4,求CD的长. 20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为0(0,0)，A(2,1), ,B(1,-2).(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OAB1, 使它与△OAB的位似比为2：1： (2)画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个 单位后得到的△O2A2B2: (3)判断△OA1B1和△O2A2B2是位似图形吗？若是，请 在图中标出位似中心点M,并写出点M的坐标. 21.(8分)如图，在△ABC中，∠A=30,tarB=三，AC=6N3, 4 求AB的长. 22.(10分)如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AB=2,CD=1,求 BC的长， B 23.(12分)如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当