24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 已知的半径为，点到圆心的距离为，则点在（       ） A．上 B．内 C．外 D．内或外 2. 在平面内，已知，若点P在上，那么点Q与的位置关系是（       ） A．点Q在内 B．点Q在⊙O上 C．点Q在外 D．无法判断 3. 在同一平面内，已知的半径为，，则点P与的位置关系是（       ） A．点P在外 B．点P在上 C．点P在内 D．无法确定 4. 如图，中，，，，为的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F，则的面积为___________（结果保留π）（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 5. 如图，是⊙O的直径，，是⊙O的切线，D是的中点，，则的值为（       ）     A．10 B．8 C． D． 6. 用反证法证明命题：“中，若，则都是锐角”首先应假设（　　） A．都不是锐角 B．为锐角 C．不为锐角 D．不都是锐角 7. 如图，O为的外心，四边形为正方形．以下结论：①O是的外心；②O是的外心；③直线与的外接圆相切．其中所有正确结论的序号是（       ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，，与y轴相切于点O，将向上平移m个单位长度，当与直线AB第一次相切时，则m的值是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，是的直径，与相切于点B，交于点D，若，则等于（       ） A． B． C． D． 10. 在矩形中，以为圆心，长为半径画弧，交于点，以为圆心，长为半径画弧，交于点，若，，则（       ） A．1 B． C． D． 11. 如图，中，，，，点是的内心，则的长度为（　　） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 12. 已知的直径为，若，那么点P在______． 13. 如图，，分别与相切于，两点，是优弧上的一个动点，若，则___________． 14. 如图，在四边形中，为对角线，，在上取一点E，连接．若，现有下列五个结论：①；②；③平分；④；⑤；其中正确的命题是 _____． 15. 如图，已知是的直径，弦于点，．点是劣弧上任意一点（不与点，重合），交于点，与的延长线相交于点，设．     ①则______（用含的代数式表示）； ②当时，则______． 三、解答题 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，， 经过，， 三点．            (1)点 的坐标为              ． (2)判断点 与 的位置关系． 17. 如图，是的直径，是的弦，延长到点C，使，连结，过点D作，垂足为E． 求证： (1)； (2)为的切线． 18. 如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D作，垂足为点E． (1)求证：； (2)判断直线与的位置关系，并说明理由． 19. 数学课上，同学提出如下问题：如何证明“两直线平行，同位角相等” 老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下： 小贴士 反证法不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立．在某些情形下，反证法是很有效的证明方法． 如图1，我们想要证明“如果直线被直线所截，，那么” 如图2 假设，过点O作直线，使， 依据基本事实______． 可得． 这样过点O就有两条直线，都平行于直线，这与基本事实______矛盾， 说明的假设是不对的，于是有． 20. 如图所示，是的直径，点为线段上一点（不与，重合），作，交于点，垂足为点，作直径，过点的切线交的延长线于点，于点，连接试证明： (1)是的角平分线； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 $$