4.1等式与方程 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

《代数之父—丢番图的年龄》 希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的 是幸福的童年；再活了他生命的 ，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的 ，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。” 怎样算出丢番图的年龄？ 第四章 一元一次方程 --4.1等式与方程 高青县中学 XN 学习目标 1、什么是方程、方程的解（怎样检验)？ 2、一元一次方程的概念 3、列方程解决问题 指出下列式子中哪些是等式？哪些是代数式？ ①a-b+c＝a-(b-c) ②a-b+c ③3-5=-2 ④2x-x-l ⑤2x-x-1=0 ⑥-2(x-1)=-2x+2 用“=”连接，表示相等关系的式子叫做等式. 温故知新 解：①、③、⑤、⑥是等式， ②、④是代数式． 等式和代数式既有区别，又有联系． 区别：等号是关系符号，而代数式中只有运算符号，所以代数式不是等式； 联系：等式的左右两边都是代数式． 反馈 我来猜猜你的年龄！ 把你的年龄乘2减5的得数告诉我，看我猜的对不对。 小游戏 像这样含有未知数的等式叫做方程。 如果设你的年龄为 x 岁，那么乘以2减5是 岁。 (2x-5) 如果你说出的年龄是21，那么我们可以得到怎样的等式？ 2x-5=21 自学 课本随堂练习第1题； 检测 阅读基础训练122页最上面的内容， 学会检验方程解的一般格式。 2分钟后检测！ 自学 x=2是下列方程的解吗？写一写检验步骤. 1、3x+(10-x)=20 2、2x2+6=7x 检测 小颖种了一株树苗， 开始时树苗高为40厘米，栽种后 每周树苗长高约5厘米，大约几 周后树苗长高到1米？ 解：如果设x周后树苗长高到1 米，那么树苗 长高了 厘米； 原高＋长高＝树苗将达到的高度 40+5X=100 40cm 100cm x周 那么可以得到方程： 5x 自主完成 甲乙两地相距22千米，小明从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1千米，因此提前12分钟到达乙地，小明原计划每小时行走多少千米？ 解：设小明原计划每小时行走x千米，根据题意，得 原计划用时－提速后用时＝ 自主完成 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 第六次全国人口普查统计数据 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数约为8 930人，比2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%。2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 解：设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，根据题意，得 x(1+147.30﹪) =8 930 2000年的人数×（1+增长率）＝8 930 自主完成 解：设这个操场的宽为X米，那么长为 米。 χ(χ+25) =5850 某长方形操场的面积为5 850平方米，长与宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？ 由此可以得到方程：—————————。 长×宽=长方形面积 (X+25) 自主尝试 ⑴ 比较归纳： 只含有一个未知数，并且未知数的指数都是一次，这样的方程叫做一元一次方程。 合作交流 ⑵ 它们有什么共同特点？ 40+5x =100， (1+147.30﹪)x =8 930 χ(χ+25) =5850 哪些方程你熟悉？ 2x -5=21, 分母中含有未知数 x的指数是2次， 1 1 1 是以后学习的一元二次方程 3 ①、④ 自学检测 １、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1; ⑤ 2χ2+5=6; ⑥ +2=0 属于一元一次方程有_________。 2、方程xm-2 + 5=0是一元一次方程，则 m =___ 课堂小结 1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程 必做：基训122页：1. 2. 4. 选做：列出计算丢番图年龄的方程 达标检测 $$