河南省漯河市实验中学2023—2024学年上学期八年级数学期中测试

八年级期中考试数学试卷 一.选择题（每题3分，共30分） 1.在杭州亚运会上，中国代表团以201金111银71铜的成绩高居奖牌榜首位，金牌数和奖 牌总数均遥遥领先于其他代表团.下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（ ） 2.在△ABC中，∠A的外角是80°，要使△ABC为等腰三角形，则B为（ A.80° B.40° C.100° D.100°或40° 3.一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（ ） A. 1080° B. 540° C. 2700° D. 2160° 4.如图所示，AD是△ABC的中线，AB=12，AC=10，△ABD的周长和△ACD的周长差为（ A.6 B.3 C.2 D.不确定 5.下列运算正确的是（ ） A. B． C. D. 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC,DE⊥AB于点E,若AC=8,则AD+DE的长为 A.7 B.8 C.9 D.10 7.如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形ABC的腰长为6，面积为24，则OE+OF的值为 A．4 B. C.15 D.8 8.△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则BCD等于（ ） A.67.5°或45° B.22.5°或45° C.36°或72° D 67.5°或22.5° 9.如图，△ABC中，点D在BC边上，过D作DE⊥BC交AB于点E,P为DC上的一个动点， 连接PA、PE，若PA+PE最小，则点P应该满足（ ） A.PA=PC B.PA=PE C.∠APE=90° D.∠APC=∠DPE 10、 如图，△DAC,△ECB均是等边三角形，点A，C，B在同一条直线上，且 AE，BD分别与CD,CE交于点M,N,连结MN.则下列结论：:（2）△CMN为等边三角形：（3）OC平分∠A0B； （4）MN// BC；（5）CO平分∠DCE.其中正确的有（ ） 二.填空题（每题3分，共15分） 11.已知△ABC的三边是a,b,c,化简|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b+2a|= 12．图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______ 13.已知3m=a,3n=b.m,n为正整数，则33m+2n=_______(含a,b的式子表示）. （第13题） （第14题） 14.如图，CA⊥AB,垂足为点A,AB=8,AC=4,射线BM⊥AB,垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点.随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动___________秒时，△DEB 与△BCA全等. 15. 如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，E为BC中点，AD为△ABC的角平分线，△ABC的面积记为S1， △ADE的面积记为S2，则______ 三.解答题 16.计算（每题4分，共8分） 17.（8分）如图，在△ABC中，点D，点E分别在BC，AB上，连接AD，DE，且AD=CD，AC// ED, （1）尺规完成以下基本作图：作∠ADC的角平分线，交AC于点F，交BA延长线于点G（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）； （2）在（1）问的条件下，连接CG，求证：∠AED=∠GCA. 请将下列证明过程补充完整. 证明：∵DG平分∠ADC， ∴∠ADF=∠CDF（__________________ ）. ∵AD=CD, ∠ADF= ∠CDF, ∴____________________,DF⊥AC（等腰三角形三线合一）， ∴直线DF是 AC的垂直平分线， ∴____________________________（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）， ∴∠GAC=∠GCA（等边对等角） ∵AC// ED, ∴________________________________（两直线平行，同位角相等）； .AED=GCA（等量代换）. 18.（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D,若BC=ED, 求证：CE=DB. 19.（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,-2),B(-1,-1),C(-1,-4). （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△，并写出△三个顶点的坐标； （2）求△ABC的面积 （3）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小.