黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2023—2024学年上学期八年级数学期中测试

HO 虹桥中学2023一2024学年度上学期八年级期中考试（数学） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.在武子品，5京+中，分式的个数为（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列计算正确的是() A.a2+a=a B.a2.a3=d5 C.(a')=a D.(-2a2）°=-6a 3.2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是() 4.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和4cm,则它的周长等于（ A.9cm B.13cm C.14cm D.13cn或14cm 5.如果把分式x经)中的y都矿大3位，那么分大的值 A.扩大3倍B.不变 C.缩小3倍 D.扩人2倍 6.下列各等式从左到右属于因式分解变形的是（) A.(y+2)y-2)-y-4 B.（a-2b)2=a2-4ab+4b2 C.x2-3x+1=x(x-3)+1 D.m-lin+mn2=m(m-4n+n2) A. B C.4 D.8 8 1-4 8.使分式 -1 x-1 的值为0的x的值为( A.0 B.1 C.-1 D.不存在 9。如图，能根据图形中的面积说明的乘法公式是() A.(a+b)a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 Q C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq (第9题图) 10.下列说法中，正确的有()个 ①关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分： ②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合： ③到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形三条角平分线的交点： ④△ABC的三边为a、b、c,且满足关系(a-b)(b-c(c-a)=0,则△ABC为等边三角形 ⑥分式”=n m-n n-m A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分） 1山.若分式+有慈义，则x的取值范围是」 x-2 12.-8a3b5÷2ab= 13.分解因式：mx2-4y+4y3= 14.已知x-y=2,y=-1,则x2+少广=一一一 15.101×99= 16.( 学2= 17分式1 3m. min mz-n,m-n 的最简公分丹是 18.如图，在△ABC中，AB的垂直干分线ED交AC于D,交AB于E,如果AC=5,BC=3, 那么△BDC的周长是 19.若x2+2(b-1)x+4是完全平方式，则b的值为 20.如图，Rt△ABC中LACB=90,BD平分∠ABC,点E在AB边上，∠BDE=459点F 在线段DC上，且2∠BFC+∠A=180°，若BE-DF=2v2,则CF的长为 8 D E E (第18题图) (第20题图) 三、解答题(21题7分，22题7分，23题8分，24题8分，25、26、27每题10分) 21.计算：(1)3a3·a+a2·a2 (2)[(2x+3y)(2x-3y)+9y2]÷x 2.先化简，再求值：a4÷+3,其中a=1+(1-V同 a2-4a2+2a 23.如图，在平面直角坐标系中， (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A,B1C, 直接写出点B,的坐标.（注：点A的对应点为A, 点B的对应点为B,点C的对应点为C) (2)通过画图在x轴上找出点P,使得PA与PC 之和最小，保留作图痕迹，直接写出点P坐标. 24.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC, 垂足为D. (I)求证：AD1BE: (2)请你写出图中所有的等腰三角形. 25.如图所示，小虹在一块长为(5a+2b)米，宽为(3a-b)米的长方形空地上进行绿化 改造，若在中间修建一边长为(a一b)米的正方形花坛，其余地面铺设草坪（阴影部分）， (1)用含a,b的式子表示草坪的总面积： (2)当a=5,b=1时，已知草评的单价为每平方米55元.求需要购买草坪所需要的总费用 26.如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是BC、AB上的点，连接AD和CE相交于点O. (I)如图1，若AD⊥BC,CE⊥AB,求证：AO=2OD, (2)如图2，若CD=BE,求证：∠AOE=60°； (3)如图3，在(2)的条件下，G是AC边上一点，连接B0和OG,∠CGO=2∠CAO+∠CBO, OG=2,求OB的长. E 0 B 图1 0 B D 图2 目 A G E B 图3 27.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A(0,6),点B在x轴负半轴上，AB=4V3, ∠AB0=60° (1)求B点坐标： (2)如图1，动点C从点B出发，以每秒√3个单位长度的速度沿x轴正方向运动，运动时间为 t秒，△ACO的面积为S,请用用含有t的式子表示S:(不要求写出t的取值范围) (3)如图2，在(2)的条件下，当S=18V3时，点