第5章 一次函数 单元能力检测试卷 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版数学 八上 《第5章一次函数》单元能力检测试卷 1、 选择题（共30分） 1.若正比例函数的图象经过第二、四象限，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2.如图，直线分别与x的负半轴和y的正半轴交于点A和点B，若， 则关于x的方程的解为是（   ） A． B． C． D． 3、 如图，直线与轴，轴分别交于点和点，点在线段上，且点坐标为，点为线段的中点，点为上一动点，当的周长最小时，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4、 如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点，分别为线段，的中点，点为边上的一个动点，当值最小时，点的坐标为．(    ) A. B. C. D. 5、在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（　　） A． B． C． D． 6．下列关于函数的说法正确的是（   ） A．函数图象经过一、二、三象限 B．函数图象与y轴的交点坐标为 C．y的值随着x值得增大而增大 D．点在函数图象上 7、小凡遇到了这样一道题目：选择适当的x值，并求代数式的值．他将同学们的答案进行了如下整理，并有3个大胆的猜测： x 1 2 3 4 5 … 2 … ①当时，代数式的值随着x的增大而越来越小； ②代数式的值有可能等于1； ③当时，代数式的值随着x的减小而越来越接近于1． 推测正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8、A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；②甲出发4h后被乙追上；③甲比乙晚到；④甲车行驶8h或，甲，乙两车相距80km； 其中错误的（　　） A．序号① B．序号② C．序号③ D．序号④ 9、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，若线段上的点D到直线的距离长为3，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 10.在全民健身越野比赛中，乙选手匀速跑完全程，甲选手小时后的速度为每小时千米， 1、 乙两选手的行程（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下列说法： ①起跑后半小时内甲的速度为每小时千米；②第小时两人都跑了千米； ③两人都跑了千米； ④乙比甲早到小时， 其中正确的个数有（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（共24分） 11.在直角坐标系中，有A（3，﹣3），B（5，3）两点，现另取一点C（1，n），当△ABC周长最小时，n的值是 　 　. 12、已知过点的直线不经过第一象限.s=a+2b，则s的取值范围是　 　. 13、如图，直线与直线相交于点， 则方程组的解为 ．    14．小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线反映了小明从家步行到学校所走的路程（s米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行8分钟时，到学校还需步行 米．    15.如图①，矩形中，动点从点出发，沿运动，至点停止， 设点运动的路程为，的面积为，关于的函数图象如图②所示， 则点运动到点时，的长为 ．    16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，过点B的直线BC：y=kx+b交x轴于点C（－8，0）. （1）k的值为　 　； （2）点M为直线BC上一点，若∠MAB=∠ABO，则点M的坐标是　 　. 3、 解答题（共66分） 17.（6分）已知与成正比例，且当=2时，=1. 求：（1）与的函数关系式. （2）当=10时，的值. 18.（8分）如图，直线AB与轴交于点C，与轴交于B点，点A（1，3），点B（0，2），连结AO.（1）求直线AB的表达式. （2）P为轴上一点，若△ACP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标. 19.（8分）如图，一个正比例函数的图像与一个一次函数的图像相交于点A（3，4），且一次函数的图像与轴相交于点B（0，-5）. （1）求这两个函数的表达式. （2）求△AOB的面积. （3）在坐标轴上求一点M，使△MOA成为以OA为腰的等腰三角形，求出所有符合条件的点M的坐标. 20.（10分）已知函数． 若该函数是一次函数，求的取值范围． 若该函数是正比例函数，求的值． 21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函