第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第14章整式的乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．（2a2）2＝2a4 C．a2÷（﹣a）2＝1 D．（﹣a2）3＝a6 2．设x，y为实数，5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 3．若(ax-b)(3x+4)=bx2 +cx+72，则a+b+c的值为（　　） A．-6 B．6 C．18 D．36 4．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片（　　） A．2张 B．3张 C．4张 D．5张 5．点 与点 关于y轴对称，则 的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 6．若x2+2（m-3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次.则nm的值为（　　） A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-16 7．已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（　　） A．10 B．±10 C．﹣20 D．±20 8．△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 9．已知a-b=2，则a2−b2-4b的值为（　　）. A．2 B．4 C．6 D．8 10．若 ， ，则 的值是（　　） A．－2 B．2 C．3 D．±3 二、填空题 11．因式分解：x2﹣1=　 　． 12．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=　 　． 13．如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = 　 　 14．用如图1所示的张长为，宽为（）的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度发生变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变．则，之间满足的关系式为　 　． 三、解答题 15．把下列多项式因式分解： （1）ax2-16ay2； （2）a3+ab2-2a2b； （3）x2y（m-n）-xy2（n-m） （4）a2+2ab+b2-9a 16．已知am=3，an=21，求am+n的值 17．先化简再求值（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1），其中x=﹣1． 18．某同学在计算一个多项式乘时，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？ 19．4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如： =1×4﹣2×3=﹣2，若 =10，求x的值． 20．小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，，计算的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为，请求出2A+B的正确结果. 21．如果一个式子与﹣3ab的积为﹣，求这个式子． 22．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)． 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式x2－2xy＋y2－16； （2）△ABC三边a，b，c 满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状． 学科网（北京）股份有限公司 $$