2023-2024学年人教版八年级数学上册期末测试卷

期末测试卷 一、选择题 1．下列计算中正确的是（　　） A．﹣（﹣2a）2＝﹣4a2 B．a4÷a＝a4 C．a2•a4＝a8 D．[﹣（a2）]3＝a6 2．如果直角三角形的一个锐角是36°，则另一个锐角的度数是（　　） A．90° B．44° C．54° D．34° 3．小贤同学将12cm，14cm，18cm，24cm的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（　　） A．30cm B．31cm C．36cm D．38cm 4．如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝22°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（　　） A．26° B．28° C．30° D．34° 5．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，，，，，则为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 6．如图，在菱形中，，点F为的中点，于E，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．将多项式除以后得商式，余式为0，则的值为（　　） A．3 B．23 C．25 D．29 8．如图，用尺规作图作∠BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；第二步是分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，那么AD为所作，则说明∠CAD＝∠BAD的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．如图，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，点O是AC、BC的垂直平分线的交点，连接AO、BO，若∠AIB＝α，则∠AOB的大小为（　　） A．α B．4α﹣360° C．α+90° D．180°﹣α 10．如图，等腰△ABC的底边BC长为6，面积是30，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．13 D．10 二、填空题 1．计算：＝　 　． 2若分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 3已知m+n＝2．m﹣n，则m2﹣n2﹣1的值为 　 　． 4如图，AD⊥BC于点D，则以AD为高的三角形有 　 　个． 5如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝95°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为 　 　． 6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是　 　． 三、解答题 1．计算： （1）（x+2）2﹣2（x+1）； （2）÷（1﹣）． 2．如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD=BE，∠A＝∠EDF，∠E＋∠CBE=I80°，求证：AC=DF. 3．如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数. 4．先化简，再求值：，其中. 5．如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积． 6某地对一段长达2400米的河堤进行加固．在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务． （1）原来每天加固河堤多少米？ （2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 7阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如：． 根据以上材料，解答下列问题． （1）分解因式：x2+2x﹣3； （2）求多项式x2+6x﹣9的最小值； （3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，求△ABC的周长． 8如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝4，AB＝CD，BD＝6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C做匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动． （1）证明：AD∥BC． （2）在移动过程中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，会出现△DEG与△BFG全等的情况． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$