2.9 有理数乘方 教案 2023-2024学年鲁教版六年级数学上册

§2.9 有理数的乘方 高青县第六中学 XN 教学任务分析 教学目标 1．理解乘方的意义,会进行有理数的乘方运算 2．会用计算器计算乘方较大的数 3．培养学生观察、分析、概括、归纳等能力，并渗透分类讨论和转化的数学思想 教学重点 有理数乘方相关概念及运算 教学难点 有理数乘方运算的符号法则的得出 教具准备 课件、计算器 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1] 取一张厚为0.1毫米的长方形纸，现将它对折将它对折1次，层数是多少？厚度是多少？2次、3次、5次、30次呢？将它折叠30次后的厚度会超过世界最高峰——珠穆朗玛峰的高度吗？ 教师提出问题，让学生思考。 学生根据对折的次数，得到相应对的层数，最终师提出问题：将其对折30次后，能否超过世界最高峰——珠穆朗玛峰的高度呢？ 若干个相同的数相加的简便运算是乘法运算，若干个相同的因数相乘是一种新的运算。 我们把这种由若干个相同的因数的积为运算叫做乘方。 以折长方形纸片为例说明实际问题中要用到有理数乘方，它是一种特殊的乘法。从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动2] 如图长为a的正方形面积是 棱长为a的正方形的体积是 ( a ) 教师讲解，学生理解。 边长为a的正方形面积为a·a记作a2，读作a的平方（二次方）棱长为a的正方体积为a·a·a，记作a3，读作a的立方（或三次方） 一般地，几个相同的因数a相乘，即记作an，读作a的n次方，求几个相同因数积的运算，叫做乘法，乘方的结果叫幂。 ( 指数　 )在an中a叫做底数，n叫做指数。如图 ( 幂　 ) ( 底数　 ) 乘方实际上是一种特殊的乘法，概括出乘方的意义，使学生准确地理解乘方的概念。 [活动3] 多媒体显示 练习一1、2 讨论：（—2）4和24的区别 学生练习，教师指导。 通过本活动，巩固有理数乘方的相关概念。 [活动3] 1．例1计算 （1） （2） （3） （4） 问题与情境 引导学生观察、比较、发现底数、幂、指数的关系 提问：观察练习中底数为负数时，其乘方结果的符号怎样？若底数是正数或０呢？ 师生共探得出有理数乘方的法则： 师生行为 熟练掌握有理数乘方的意义，并通过观察，归纳出有理数乘方的法则 设计意图 2．计算 （1） （2）33 （3） （4） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数幂都是0。 [活动4] 用计算器计算 练习： 用计算器计算 师用计算器演示并指导学生会使用计算器。 用计算器进一步检验有理数乘方的法则并能熟练地使用计算器并解答开始时提出的问题。 [活动5] 1．课堂小结 本节课你学习了什么？还想提出那些问题？ 2．作业 多媒体显示 师生共同进行： 1．本节课学习了哪些知识？ 2．通过本节课学习，大家还需提出什么问题。 课堂思考，课后完成。 通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化。 通过观察与思考让学生发现规律有利于学生对知识的进一步掌握。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$