2.9 有理数的乘方 第1课时 课件-2023-2024学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

七年级数学上册 2.9 有理数的乘方 (第一课时) 1 创设情境——棋盘摆米 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 第二格 第三格 第四格 第五格 第六格 七个2 八个2 九个2 每一格都是前一格两倍的米数 …… 2 7 表示7个2相乘 2 2 2 2 2 2 2 2= 2 8 9 2 2 2 2 2 2 2 2 2= 2 8个2 9个2 4 a a a …… a n个a 定义:求n个相同因数a的积的运算,叫做乘方 知识讲解 a 底数 (相同因数) 指数(相同因数的个数) 幂 读作:a的n次幂 a的n次方 n 夯实基础 1. 34表示的含义是( ) A. 3 3 3 3 B. 4 4 4 C. 3 4 A 3. 指出以下几个式子中的底数和指数. -2乘3 B. 3个-2相加 C. 3个-2相乘 D. 2 3的相反数 2. (-2)3 的意义是( ) C 74,, ,(-5)3 ,-5 3 合作探究 指出下列各式的底数、指数,它们的意义一样吗?与同伴交流. (1) 和 (2) , , 能力提升 和 -53表示3个5相乘的积的相反数 (-5)3表示3个-5相乘 , , 表示4个 相乘 表示4个2相乘的再除以3 表示2除以4个3相乘的积 注意:当底数是负数或分数时,应适当添加括号. 例题精讲 (1) 例1 计算: (2) (3) 解:(1) (2) (3) 变式: (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 点拨:根据乘方的意义转化为乘法计算,并注意符号 请你把上述各式按底数的符号分类,幂的符号与指数奇偶性之间存在什么关系? 乘方运算的符号法则: 正数的任何次幂是正数. 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 0的任何正整数次幂是0 点拨: 可以根据乘方的意义或乘方的符号规律进行计算,一定注意符号问题。 例2 计算: (1) (2) (3) 解:(1) (2) (3) 18446744073709551616 264 264粒米的重量≈ 6万万吨 600 问题解决——棋盘摆米 (-2)5表示( ) A.5乘以(-2)的积 B.5个(-2)连乘的积 C.2个(-5)相乘的积 D.5个(-2)相加的和 B 13 对于(-2)2和-22,下面说法正确的是( ) A.它们的结果相同 B.它们的意义相同 C.它们的意义不同,结果也不相同 D.它们的意义不同,结果相同 C 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. B 方法指导:根据乘方的意义,找准底数和指数,注意负号. 方法指导:根据乘方的意义及符号法则,一定注意符号 计算-1 2 +(-1)2= . 0 宝藏满满 一个定义——乘方的定义 你的收获? 一个规律——乘方运算的符号法则 知识与技能 一个应用——解决生活中与乘方有关的问题 过程与方法 方法:归纳、概括等 情感与态度 小组合作,互帮互助 当堂检测 1. 32可表示为( ) A. 3 2 B. 2 2 2 C. 3 3 D. 3+3 2. 对于-32与(-3)2 ,下列说法正确的是( ) A.底数不同,结果不同 B.底数不同,结果相同 C.底数相同,结果不同 D.底数相同,结果相同 3. 一个数的平方是25,则这个数是( ) A. 5或-5 B. -5 C. 5 D. 10或-10 4. 如果a的倒数是-1,那么a2020等于( ) A. 1 B. -1 C. 2020 D. -2020 5. 写成乘方形式为 . 6. (-3)3的底数是 ,指数是 ,结果是 . 7. 计算 (1)63 (2)(-7)3 (3) (-0.2)3 (4) 答案: 1. C 2. A 3. A 4. A 6. -3,3,-27 7.(1)216(2)-343 (3) (4) 知识是船,实践是帆 祝同学们乘风破浪 在数学海洋里畅快傲游! 老师寄语 $$