广州市越秀区名德实验学校（原明德实验）2023-2024学年八年级上期数学期中试卷

明德初二期中 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 3．下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，已知，下列添加的条件不能使的是（ ） A． B． C． D． 5．若点与点关于轴对称，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点D为BC边上一点，连接AD，取AD的中点P，连接BP，CP． 若的面积为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 7．小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，， 则等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，BC边的中垂线DE，分别与、边交于点、E两点，连接 CD，边AC的中垂线FG分别与CD、AC边交于点F、G两点，连接AF，若的周长为13．，则BD的长为（ ） A．4 B．9 C．13 D．17 9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是 图中的格点，且使得为等腰三角形、则点C的个数是（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 10．已知，如图，中，BD为的角平分线，且，E为BD延长线上 的一点，，过E作，F为垂足．下列结论：①； ②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11．在中，，，则为_______度． 12．一个三角形的两边长分别是5和11，那么第三边长的取值范围_______． 13．_______． 14．关于的二次三项式是一个完全平方式，则_______． 15．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是 _______． 16．如图，等边中，为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且． 连BM、BN，当最小时，_______度． 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（4分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数． 19．（本小题6分） 如图所示，，，，求证：． 20．（本小题6分） 如图，在中，，点D，E分别在边BC，AC上，且． 求，的度数． 21．（本小题8分） 已知，求代数式的值． 22．（本小题8分） 如图，在平面直角标系中，的三个顶点分别是，，． （1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）求的面积； （3）在轴上有一点P，使得的值最小，请直接写出点P的坐标． 23．（本小题10分） 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为，若再在图1个大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为． （1）用含a、b的代数式分别表示、； （2）若，，求的值； （3）当时，求出图3中阴影部分的面积． 24．（本小题12分） 如图，已知． （1）用直尺和圆规作出的外角的平分线AP和BC边的垂直平分线MN（不 写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，AP交MN于点E，于点，求证：． 25．（本小题12分） 中，，，过点作，连接BE，CE，M为平面内一动点． （1）如图1，若，则_______； （2）如图2，点M在BE上，且于M，过点A作于F，D为中点， 连接FD并延长，交CM于点H．求证：； （3）如图3，连接BM，EM，过点B作于点B，且满足，连接， ，过点B作于点G，若，，，求线段的 长度的取值范围 ． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$