专题02全等三角形2023-2024学年苏科版数学八年级上册同步专题

专题02全等三角形 1．全等形的概念 定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形． (1) 全等形的形状相同，大小相等． (2) 两个图形是否全等，只与这两个图形的形状和大小有关，而与图形所在的位置无关． (3) 判断两个图形是不是全等形的方法：把两个图形叠合在一起，看是否能够完全重合． 2.全等三角形概念和表达方法 (1)、全等三角形的概念： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． (2)、全等三角形的对应元素： ①对应顶点：全等三角形中，能够重合的顶点； ②对应边：全等三角形中，能够重合的边； ③对应角：全等三角形中，能够重合的角． (3)、全等三角形的表示方法： “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． 3.全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等． 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　） A．47° B．49° C．84° D．96° 2．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 3．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠BAE的度数为（　　） A．55° B．75° C．105° D．115° 4．若△ABC≌△DEF，且∠A＝60°，∠B＝70°，则∠F的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　） A．∠ABC＝∠AED B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．AC＝DE 6．如图，△ACB≌△A′CB′，点A和点A′，点B和点B′是对应点，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 7．如图，△ABC≌△DEF，下列结论正确的是（　　） A．AB＝DF B．BE＝CF C．∠B＝∠F D．∠ACB＝∠DEF 8．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B 10．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC＝70°，则∠CBC′的度数是（　　） A．40° B．35° C．55° D．20° 二．填空题（共5小题） 11．如图，△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，连结AE、DE，若△ADE≌△BDE，AC：AB：BC＝2：3：4，且△ABC的周长比△AEC的周长大6．则△AEC的周长为 　 　． 12．如图，△ABC≌△DCB，AB和DC是对应边，∠DBC＝40°，则∠AOD＝　 　度． 13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E、作QF⊥l于F，当点P运动 　 　秒时，以P、E、C为顶点的三角形和以Q、F、C为顶点的三角形全等． 14．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB＝3，EF＝4，则AC＝　 　． 15．如图，△ABC≌△ADC，∠B＝130°，∠BAC＝35°，则∠ACD＝　 　． 三．解答题（共3小题） 16．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在同一条直线上． （1）若BE⊥AD，∠F＝63°，求∠A的大小． （2）若AD＝11cm，BC＝5cm，求AB的长． 17．如图，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7． （1）试说明AB＝CD． （2）求线段AB的长． 18．如图，线段AD、BE相交于点C，且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点． 求证：（1）ME＝BN； （2）ME∥BN． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02全等三角形 1．全等形的概念 定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形． (1) 全等形的形状相同，大小相等． (2) 两个图形是否全等，只与这两个图形的形状和大小有关，而与图形所在的位置无关． (3) 判断两个图形是不是全等形的方法：把两个图形叠合在一起，看是否能