专题22一次函数与二元一次方程2023-2024学年苏科版数学八年级上册同步专题

专题22一次函数与二元一次方程 1、二元一次方程与一次函数的关系 (1) 任何一个二元一次方程都可以变形为即为一个一次函数，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数. (2) 们知道每个二元一次方程都有无数组解，例如：方程我们列举出它的几组整数解有，我们发现以这些整数解为坐标的点（0，5），（5，0），（2，3）恰好在一次函数y＝的图像上，反过来，在一次函数的图像上任取一点，它的坐标也适合方程. 2、待定系数法定义： 先设出函数表达式，再根据所给的条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法. 3、利用待定系数法解决问题的步骤： (1) 确定所求问题含有待定系数解析式. (2) 根据所给条件, 列出一组含有待定系数的方程. (3) 解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决. 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．如图，直线y＝ax﹣b与直线y＝mx+1交于点A（2，3），则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2．已知和是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，则一次函数y＝ax+b（a≠0）的解析式为（　　） A．y＝﹣2x﹣3 B． C．y＝﹣9x+3 D． 3．图中两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（　　）的解． A． B． C． D． 4．已知直线y＝kx+2与直线yx交于点P，且点P的横坐标为2，下列结论：其中正确的是（　　） ①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3； ②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0； ③方程组的解为， A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数y＝k1x+b1的图象与y＝k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 10．已知函数y＝k1x+b1与函数y＝k2x+b2的图象如图所示，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图，已知一次函数y＝2x+b和y＝kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是　 　． 12．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是　 　． 13．如图，根据函数图象回答问题：方程组的解为　 　． 14．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是　 　． 15．已知是方程组的解，则直线y＝2x+1与直线y＝3x﹣1的交点坐标是　 　． 三．解答题（共3小题） 16．如图，直线y＝2x+6与直线l：y＝kx+b交于点P（﹣1，m） （1）求m的值． （2）方程组的解是　 　． （3）若直线y＝ax+n与直线y＝2x+6平行，且经过点（0，﹣2），直接写出直线y＝ax+n的表达式． 17．用图象法解方程组：． 18．已知一次函数y＝2x﹣3和y＝2x+1． （1）在同一坐标系中画出两个函数的图象； （2）根据图象回答，方程组的解存在吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题22一次函数与二元一次方程 1、二元一次方程与一次函数的关系 (1) 任何一个二元一次方程都可以变形为即为一个一次函数，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数. (2) 们知道每个二元一次方程都有无数组解，例如：方程我们列举出它的几组整数解有，我们发现以这些整数解为坐标的点（0，5），（5，0），（2，3）恰好在一次函数y＝的图像上，反过来，在一次函数的图像上任取一点，它的坐标也适合方程. 2、待定系数法定义： 先设出函数表达式，再根据所给的条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法. 3、利用待定系数法解决问题的步骤： (1) 确定所求问题含有待定系数解析式. (2) 根据所给条件, 列出一组含有待定系数的方程. (3) 解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决. 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．如图，直线y＝ax﹣b与直线y＝mx+1交于点A（2，