6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 同步练习 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

专题23一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 1．一次函数与一元一次方程的关系： 直线与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解.求直线与x轴交点时，可令，得到方程，解方程得，直线交x轴于，就是直线与x轴交点的横坐标. 2．一次函数与一元一次不等式的关系： 任何一元一次不等式都可以转化为或(为常数，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围. 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．已知函数y＝kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3＝0的解是（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 … y … 5 3 1 ﹣1 … A．x＝2 B．x＝3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣3 2．如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知一次函数y＝kx+b（k≠0），如表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是（　　） x … ﹣1.5 0 1 2 … y … 6 3 1 ﹣1 … A．y随x的增大而增大 B．该函数的图象经过一、二、三象限 C．关于x的方程kx+b＝1的解是x＝1 D．该函数的图象与y轴的交点是（0，2） 5．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　） A．（2，0） B．（0，3） C．（4，0） D．（2，5） 6．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（　　） A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20 7．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 8．如图所示，一次函数y＝ax+b与y＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y＝﹣ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y＝ax+d不经过第四象限；③不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4；④4（a﹣c）＝d﹣b．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 9．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是（　　） A．（2n﹣1，2n﹣1） B．（2n﹣1+1，2n﹣1） C．（2n﹣1，2n﹣1） D．（2n﹣1，n） 10．如图，点B，C分别在直线y＝2x和直线y＝kx上，A，D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD＝1：2，则k的值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图是一次函数y＝kx+b的图象，则关于x的方程kx+b＝0的解是 　 　． 12．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（4，0）与（0，4），那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是　 　． 13．关于x的方程kx+b＝0（k≠0）的解是x＝2，则一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点坐标是 　 　． 14．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx﹣2b＞0的解集为　 　． 15．如图，在直角坐标系中，直线yx+4分别交x轴，y轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP+PH+HQ的最小值为　 　． 三．解答题（共3小题） 16．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝﹣2x的图象平行，且经过直线y＝mx+1（m为常数且m≠0）与y轴的交点． （1）请直接写出一次函数y＝kx+b的表达式； （2）画出一次函数y＝kx+b的图象； （3）根据图象填空： ①y的值随着x的值的增大而 　 　； ②方程kx+b＝0的解为 　 　； ③当x　 　时，y＞0． 17．已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题： （1）在所给直角坐标系中画出此函数的