6.3 一次函数的图像 同步练习 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

专题20一次函数的图像 1、函数图像的画法 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 2、 函数取点不同 由于一次函数的图像是一条直线，因此列表时，只需列出2个点的坐标。而正比例函数是一条过原点的直线，因此，只需找到1个点的坐标即可。 通常情况下，在画函数图像时，取点越容易越好，但有时为了使图像更为准确，我们一般取函数图像与坐标轴的交点。 一次函数与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（0，b）。 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（　　） A． B． C． D． 2．已知正比例函数y＝kx，且y随x的增大而减少，则直线y＝2x+k的图象是（　　） A． B． C． D． 3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x+3﹣k的图象不可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是下面哪一个？（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．下列结论：①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是20千米/小时；根据图象信息，你认为错误的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分钟）之间的关系，根据图象，下列信息错误的是（　　） A．小明离家最远的距离为400米 B．公共阅报栏距小明家200米 C．小明从出发到回家共用时16分钟 D．小明看报用时8分钟 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k（k≠b）的图象分别为直线l1，l2，则下列图象中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，线段AB＝6cm，动点P以2cm/s的速度从A﹣B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动；动点Q以1cm/s的速度从B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动．若动点P，Q同时出发，设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为S（单位：cm），则能表示S与t的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 9．正比例函数y＝kx（k＞0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝2x﹣k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图所示的折线ABC为某地向香港地区打电话需付的通话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数关系，则通话8min应付通话费　 　元． 12．在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则kb　 　0（填“＞”、“＝”或“＜”）． 13．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，当甲车到达B地时，乙车距离A地 　 　千米． 14．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，其中b＝　 　，k＝　 　． 15．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点A1，A2，A3，……An；函数y＝3x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点B1，B2，B3，……Bn，如果△OA1B1的面积记的作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2020＝　 　． 三．解答题（共3小题） 16．小明同学骑自行车从家里出发依次去甲、乙两个景点游玩，他离家的距离y（km）与所用的时间x（h）之间的函数图象如图所示： （1）甲景点与乙景点相距 　 　千米，乙景点与小明家相距 　 　千米； （2）小明在游玩途中停留了多长时间？ （3）小明在6小时内共骑行多少千米？ 17．有这样一个问题：探究函数y＝x的图象与性质．