第5章 平面直角坐标系 单元练习题 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

专题17平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如下图： 2、点的坐标 平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标，记作:P(a,b)，如图2. 3、用坐标表示平移 (1)点的平移 点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))． (2)图形的平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度． 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（﹣6，a），且a＞0，则点A所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．过A（﹣2，2），B（﹣2，﹣3）两点作直线，下列说法中，正确的是（　　） A．AB⊥x轴 B．AB⊥y轴 C．AB∥x轴 D．AB过原点 3．在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，则点P，（﹣a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知点P（﹣5，6），Q（﹣3，6），则直线PQ（　　） A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．垂直于x轴 D．以上都不正确 5．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　） A．（﹣3，4） B．（3，2） C．（3，0） D．（4，2） 6．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣1）关于y轴对称的点Q的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（1，﹣2） 7．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 8．如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．1 C．2 D． 9．在平面直角坐标系中，点P，Q的坐标分别为（2，﹣3），（2，3），则点P与点Q（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y＝1对称 10．△ABC的顶点分别位于格点，建立如图所示平面直角坐标系，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣7，0） 二．填空题（共5小题） 11．已知点P的坐标是（﹣2，1），则点P在第 　 　象限． 12．已知点P（m﹣2，2m﹣3）在平面直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 　 　． 13．如图，已知直线l与x轴夹角为30°，过点A（2，0）作直线l的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3，…，则线段A2020A2021的长为　 　． 14．在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC＝8，写出满足条件的所有点C的坐标　 　． 15．已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b的值为　 　． 三．解答题（共3小题） 16．点A、B、C在平面直角坐标系中的位置如图所示，请分别写出点A、B、C的坐标． 17．已知点P（2x﹣3，3﹣x）到两个坐标轴的距离相等，试确定点P的位置． 18．如图，A（1，0）、B（0，2），有正方形ABB1C，延长B1C与x轴交于A1，以A1B1为边作正方形，以此类推，边长为A2010B2010的正方形（即第2010个）的面积为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题17平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如下图： 2、点的坐标 平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别