专题13立方根2023-2024学年数学苏科版八年级上册同步专题

专题13立方根 1、立方根的定义 如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说，如果，那么叫做的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 2、立方根的特征 立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 3、立方根的性质 4、立方根小数点位数移动规律 被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如，，，，. 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法不正确的是（　　） A．64的立方根是±4 B．（﹣4）2的算术平方根是4 C．0的立方根是0 D．的平方根是± 3．下列等式正确的是（　　） A．5 B．3 C．±4 D．2 4．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是（　　） A．4 B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在计算器上按键显示的结果是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 7．计算的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（　　） A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.33 8．下列计算结果正确的是（　　） A．0.066 B．30 C．60.4 D．96 9．若x，y为实数，且满足|x﹣3|0，则（）2015的立方根是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．3 10．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能． ①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数； ③：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键． 若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（　　） A． B．100 C．0.01 D．0.1 二．填空题（共5小题） 11．定义运算“*”的运算法则为：，比如，则　 　． 12．利用计算器进行如下操作：，屏幕显示的结果为5.625，那么进行如下操作：，那么屏幕显示的结果为　 　． 13．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是　 　． 14．若x3＝﹣64，则x＝　 　． 15．x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是　 　． 三．解答题（共3小题） 16．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求的立方根． 17．求下列各式中x的值： （1）x2＝9； （2）x3﹣3； （3）（x﹣1）2＝64． 18．按要求填空： （1）填表： a 0.0004 0.04 4 400 （2）根据你发现规律填空： 已知：2.638，则　 　，　 　； 已知：0.06164，61.64，则x＝　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题13立方根 1、立方根的定义 如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说，如果，那么叫做的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 2、立方根的特征 立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 3、立方根的性质 4、立方根小数点位数移动规律 被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如，，，，. 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的意义逐项进行判断即可． 【解答】解：A．因为（﹣1）3＝﹣1，所以1，因此选项A符合题意； B．因为23＝8，所以2，因此选项B不符合题意； C．因为（±2）2＝4，所以±±2，因此选项C不符合题意； D．因此（±3）2＝9，所以±±3，因此选项D不符合题意； 故选：A． 2．下列说法不正确的是（　　） A．64的立方根是±4 B．（﹣4）2的算术平方根是4 C．0的立方根是0 D．的平方根是± 【分析】根据立方根及平方根的概念作答． 【解答】解：64的立方根是4，A错误． （﹣4）2＝16，16的算术平方根是4，B正确． 0的立方根是0，C正确． 5，5的平方根是 ，D正确． 故选：A． 3．下列等式正确的是（　　） A．5 B．3 C．±4 D．2 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝﹣5，正确； B、原式＝|﹣3|＝3，错误； C、原式＝4，错误； D、原式＝﹣（﹣2）＝2，错误， 故选：A． 4．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是（　　） A．4 B． C． D．