3.2 用频率估计概率同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册3.2 用频率估计概率 一、选择题 1. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计摸到黄球的概率为（　　） A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.6 2. 如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、9．若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 3. 在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ） A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组 4. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有100个，除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%、40%，则口袋中白色球的个数很可能是（     ） A．45 C．15 D．55 5. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　） A．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．频率就是概率 6. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数最有可能是（        ） A．10 B．15 C．20 D．30 7 有一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 的值大约是（       ） A．12 B．15 C．18 D．21 8. 一个口袋中有红球、白球共只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了次，发现有次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（       ） A．8只 B．12只 C．18只 D．30只 二、填空题 1 在一个不透明的袋子里装有红球4个，黄球若干个，这些球除颜色外其它都相同，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.5左右，则袋子中黄球个数可能是_____个． 2. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，先向盒中放入5个黑球，摇匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球500次，其中25次摸到黑球，则估计盒中有__________个白球． 3. 一个不透明的箱子中装有大小形状完全相同的2个红球和3个黄球，从箱子中随机摸出一球，记下颜色并放回，大量重复该试验，则摸到黄球的频率会趋向稳定为_________． 4 在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1，S2，S3表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻．若闭合开关S1，S2，S3中的任意两个，则小灯泡L发光的概率为_______ 三、解答题 1一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图根据统计图提供的信息解决下列问题： (1)摸到黑球的频率会接近        （精确到0.1）； (2)若袋子中白球有4个， ①估算一下袋中两种颜色球共有        个； ②若小明又将a个相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，摸出黑球的概率估计值是多少？（用含a的式子表示）． 2. 在一个不透明的箱子里装有3个红球和若干个白球，每个小球除颜色外完全相同，将小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，重复多次试验后，经统计发现摸到红球的频率大约稳定在0.75. (1)用频率估计概率，估计箱子里白球的个数为___个； (2)现从该箱子里随机摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里摇匀，再随机摸出1个小球，用画树状图或列表的方法记录颜色，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率． 3. 给出3个整式：，，. （1）从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解； （2）从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？ 4. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘