3.1.2等式的性质 拔高训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2等式的性质 一、选择题 1.方程的解是，那么等于（ ） A、－1 B、1 C、 0 D、 2．将等式，变形后正确的是（ ） A．6-x+1=3 B．6-x-1=3 C．6-x+1=1 D．2-x-1=3 3．已知，根据等式的性质，可以推导出的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知实数、、满足，下列结论正确的是（    ） A．可能为 B．若、、中有两个数相等，则 C．若，则 D．若，则 6．已知：关于x的方程的解是x＝2，其中a≠0且b≠0的值是（　　） A． B． C． D． 7．若 ，则M、N、P之间的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是 （　　）． A．15 B．17 C．19 D．21 二、填空题 9.变形为依据的顺序是第一步 第二步 。 10.若a=b,则在①a-3=b-3，②3a=2b,③a=,④3a-1=3b-1,正确的有______________ 11.若3x＋a=8，则－6x－2a的值为 12．由，得，那么应该满足的条件是 ． 13．数学真奇妙：两个有理数a和b，如果分别计算a＋b，a﹣b，ab，的值，发现有三个结果恰好相同，则b＝ ． 14．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如．我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为．若是“相伴数对”，则 ． 三、解答题 15.利用等式的性质解下列方程： （1）； （2）； （3）． 16.能否从等式得到？为什么？反过来，能否从等式得到为什么？ 17. 王老师在黑板上写了一个等式，小明说；小刚说不一定，当时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由． 18．当a＝1，b＝1时，关于x的方程＝b+x﹣2的解与方程3m﹣2x＝1﹣x的解互为相反数，求m的值． 19．在解方程3x－3＝2x－3时，小华同学是这样解的： 方程两边同加上3，得3x－3＋3＝2x－3＋3.(1) 于是3x＝2x. 方程两边同除以x，得3＝2.(2) 所以此方程无解． 小华同学的解题过程是否正确？如果正确，请指出每一步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正． 20．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”． （1）数对（-2，1），中是“一中有理数对”的是 ． （2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$