24.1.3弧、弦、圆心角同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下列说法中正确的是（    ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的弧所对的圆心角相等 C．相等的弦所对的弦心距相等 D．弦心距相等，则弦相等 2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 3．如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD＝（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 4．如图，，，是的三等分点，分别交，于点，，则下列结论正确的个数有(    ) ①;                   ②; ③;                     ④. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在中，，，是的中点，以为圆心，长为半径作圆，则，，，四点中，在圆内的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，为的直径，为弦，，垂足为E，若，则的度数为（    ）． A．135° B．120° C．150° D．110° 7．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点为，．半圆与正方形组成一个新的图形，点M为（靠近点D）的三等分点，将此组合图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点M的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．如图， 在⊙O 中，点 C 在优弧 AB 上， 将弧 BC 沿 BC 折叠后刚好经过 AB的中点 D． 若⊙O的半径为，AB=4，则 BC 的长是(     ) A．2 B．3 C．4 D．2 9．如图，在⊙O中，AB是直径，OD⊥AC于点E，交⊙O于点D，则下列结论错误的是（    ） A．AD＝CD B． C．BC＝2EO D．EO＝DE 二、填空题 10．如图，点A在半圆O上，是直径，．若，则的长为 ． 11．如图，AB、CD均为⊙O的直径，AE∥CD，∠BOD=55°，则弧AE的度数是 ． 12．如图，若，那么与 相等（填“一定”、“一定不”、“不一定”）． 13．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC= 度． 14．如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别是2m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，圆心角∠COD＝120°．现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm，则h的最大值为 m． 15．如图，在平行四边形中，，点在上，点在优弧上，，则 ．    三、解答题 16．如图，为的直径，半径，判断 与是否相等，并说明理由． 17．已知：如图，在⊙O中，∠ABD=∠CDB．求证：AB=CD． 18．如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求的度数和的度数． 19．已知如图所示，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB的中点． 求证：MC=NC． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$