4.1 函数 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.1 函数 一、单选题 1．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3 2．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（　　） 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/（m/s） 318 324 330 336 342 348 A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s 3．一杯越晾越凉的水，水温随时间的变化关系，可以用下列哪幅图来近似地刻画（　　） A． B． C． D． 4．临近春夏换季，某款卫衣的售价为每件300元，现如果按售价的7折进行促销，设购买x件一共需要y元，则y与x间的关系式为（　　） A．y＝0.7x B．y＝300x C．y＝30x D．y＝210x 5．出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)与月龄x(月)间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个婴儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为(   ) A．6000克 B．5800克 C．5000克 D．5100克 6．如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图中提供的信息，有下列说法： ①食堂离小明家0.4km； ②小明从食堂到图书馆用了3min； ③图书馆在小明家和食堂之间； ④小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．下列图象中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙、丙、丁四个人步行的路程（s）和所用时间（t）如图所示，按平均速度计算，四人中走得最慢的人是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 1．函数y= x-3中，当x=-4时，y=　 　，当y= ；当x=　 　 2．某教育社会实践基地，到今年裁有果树1500棵，计划今后每年裁果树300棵，经过x年后，总共裁有果树y棵，则y与x之间的关系式为 　 　． 3．函数y＝中，自变量x的取值范围为 　 　.当x＝﹣1时，此函数值为 　 　． 4．一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系如表，估计这支蜡烛最多可燃烧 　 　分钟． 燃烧时间•分 10 20 30 40 50 … 剩余长度•cm 19 18 17 16 15 … 5．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y． 分数/份 … 1 2 3 4 … 价钱/元 … 　 　 　 　 　 　 　 　 … 则y与x之间的关系式是：y=　 　． 三、解答题 1．如图，一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，求这次越野跑的路程为多少米？ 2．小颖想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小颖测得的弹簧的长度与所挂物体质量的几组对应值． 所挂物体质量 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 30 32 34 37 38 40 (1)上表反映的变化过程中的两个变量，自变量、因变量各是什么？（请用文字语言描述）； (2)上表中有一个y值错误，请指出并改正后，直接写出y与x的关系式： (3)当弹簧长度为（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量． 3．晚上7点15分，小李骑自行车从家出发到距离家3500米远的水上公园看7点40分开始的水上灯光秀，如图所示是小李从家到公园路途中离家的距离与离家时间之间的关系． (1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？ (2)观察图象分析，出发后10分到15分之间可能发生了什么情况？ (3)求这一段骑行中的最高速度是多少？ (4)如果继续按照（3）中的最高速度骑行，小李能否在灯光秀开始时赶到公园？为什么？ 4．日常生活中，我们经常要煮开水，下表为煮开水的时间与水的温度的描述． 时间（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温度 （℃） 25 29 32 43 52 61 72 81 90