3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项 一、单选题 1．若代数式的值为10，则的值为（    ） A． B．3 C．17 D． 2．方程3x－4＝1＋2x，移项，得3x－2x＝1＋4，也可以理解为方程两边同时(　　) A．加上(－2x＋4) B．减去(－2x＋4) C．加上(2x＋4) D．减去(2x＋4) 3．方程的解为（　　） A． B． C． D． 4．关于的方程与方程的解相同，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值是（    ） A．-7 B．7 C．-4 D．4 6．已知，则（    ） A． B．7 C．9 D．1 7．小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被涂黑的常数是（    ） A．6 B．5 C．4 D．1 8．方程的解是（    ） A． B． C． D． 9．数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题，比如表示在数轴上数，对应的点之间的距离．现定义一种“F运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对，1，2进行“F运算”，得．下列说法： ①对m，进行“F运算”的结果是3，则m的值是2； ②若，对于2，x，y进行“F运算”的结果是8，则y的值是8； ③对a，a，b，c进行“F运算”，化简的结果可能存在6种不同的表达式． 其中正确的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 10．已知是方程的解，那么的值为 ． 11．若方程2x+6=0与关于y的方程3y+2m=15的解互为相反数，则m= ． 12．若，且，则 ． 13．当为 时，式子有最小值，最小值为 ． 14．关于x，y的代数式中不含二次项，则 15．如图所示九宫格幻方有如下规律：处于同一横向、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（图1），则图2九宫格幻方中 ．（a的式子表示） 3、 解答 16．解下列方程: (1)； (2)； (3)； (4) . 17．如是用棋子摆成的“T”字形． （1）第6个“T”字形需要________个棋子； （2）第n个“T”字形需要_______个棋子； （3）用545个棋子能摆出第___个“T”字形． 18．借助有理数的运算，对任意有理数，定义一种新运算，规则如下： 例如，． (1)填空：___________；，则___________； (2)请验证等式是否成立． 19．先阅读，后探究相关的问题 【阅读】表示 与 差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．    (1)如图，先在数轴上画出表示点的相反数的点，再把点向左移动个单位，得到点，则点和点表示的数分别为 和 ，，两点间的距离是 ； (2)数轴上表示和的两点和之间的距离表示为 ；如果，那么为 ； (3)若点表示的整数为，则当为 时，与的值相等； (4)要使代数式取最小值时，相应的的整数取值有 个． 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．A 5．A 6．C 7．C 8．B 9．B 10．8 11．3 12． 13． 4 14．3 15．a+1 16．（1）x=-5;  （2）x=-6;  （3）x=0.5;  （4） 17．（1）20；（2）3n+2；（3）181 18．(1)3；1或 (2)不成立 19．(1) (2)或 (3) (4) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$