3.3解一元一次方程（一）去括号与去分母 达标检测题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学 《3.3解一元一次方程（一）去括号与去分母》达标检测题 测试时间：100分钟 试卷满分：120分（含参考答案） 1、 选择题（每小题3分，共10题，共30分） 1．方程3﹣2（x+1）＝2（x﹣3）去括号后，正确的是（　B ） A．3﹣2x+2＝2x﹣6 B．3﹣2x﹣2＝2x﹣6 C．3﹣2x+1＝2x﹣3 D．3﹣2x+1＝2x﹣6 2．方程4（2﹣x）﹣4（x+1）＝60的解是（　B　） A．x＝7 B．x＝﹣7 C．x D．x 3．解方程1，去分母正确的是（　B　） A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3x﹣1﹣4x+3＝6 4．小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明投中几个吗？设小明投中x个，根据题意，列方程正确的是（　A　） A．2x﹣（25﹣x）＝2 B．x﹣2（25﹣x）＝2 C．2x+（2+x）＝25 D．（25﹣x）﹣2x＝2 5．下列解方程的步骤中，开始出现错误的是（　B　） A．2（x﹣1）﹣x＝3（4﹣x） B．2x﹣1﹣x＝12﹣3x C．4x＝13 D． 6．下列解一元一次方程的过程正确的是（　A　） A．方程x﹣2（3﹣x）＝1去括号得x﹣6+2x＝1 B．方程3x+2＝2x﹣2移项得3x﹣2x＝﹣2+2 C．方程去分母得2x+1﹣1＝3x D．方程分母化为整数得 【分析】将各项中的方程变形得到结果，即可作出判断． 7．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步．问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行．试问人和车辆各有多少？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（　D　） A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．3（x﹣2）＝2x﹣9 D．3（x﹣2）＝2x+9 8．若方程x﹣（2a+1）＝3x+（3a+2）的解是x＝0，则a等于（　D　） A． B． C． D． 9．x取（　D　）值时，代数式6与的值相等． A． B． C． D． 10．（2022秋•南开区校级期末）若单项式与﹣2a3bn的和仍是单项式，则方程的解为（　A　） A．x＝﹣23 B．x＝23 C．x＝﹣29 D．x＝29 二、填空题（每小题3分，共8题，共24分） 11．如果5（x﹣2）与x﹣3互为相反数，那么x的值是 　 　． 答案为：． 12．要使代数式6t与﹣2（t）的值相等，则t值为　 　． 答案为： 13．（2022秋•海门市期末）已知y1＝x+3，y2＝2﹣x，当x＝　 　时，y1比y2大5． 答案为：2 14．当x＝　 　时，代数式x﹣1的3倍与代数式的差为4． 答案为4． 15．若a、b、c、d均为有理数，现规定一种新的运算：，若已知，则x＝　 　． 答案为：． 16．关于x的方程的解是x＝﹣6，则式子a2+2a+1＝　 　． 答案为：0． 17．为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．若某参赛同学有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了 　 　道题． 答案为：22． 18．若a、b为定值，关于x的一次方程无论k为何值时，它的解总是x＝1，则（2a+3b）2022的值为 　 　． 答案为：1． 三、解答题（共7题，共66分） 19．（每小题4分，共16分）解方程． （1）2﹣5x＝3x+4； （2）； （3）； （4）． 【解答】解：（1）2﹣5x＝3x+4， 移项，得﹣5x﹣3x＝4﹣2， 合并同类项，得﹣8x＝2， 系数化为1，得x； （2）， 去分母，得2x﹣1+3＝18（2x﹣1）， 去括号，得2x﹣1+3＝36x﹣18， 移项，得2x﹣36x＝﹣18+1﹣3， 合并同类项，得﹣34x＝﹣20， 系数化为1，得x； （3）， 去分母，得3（3y﹣1）﹣2（5y﹣7）＝12， 去括号，得9y﹣3﹣10y+14＝12， 移项，得9y﹣10y＝12+3﹣14， 合并同类项，得﹣y＝1， 系数化为1，得y＝﹣1； （4）， 原方程可化为， 去分母，得4（x﹣20）+3（30﹣7x）＝12， 去括号，得4x﹣80+90﹣21x＝12， 移项，得4x﹣21x＝12+80﹣90， 合并同类项，得﹣17x＝2， 系数化为1，得x． 20．（8分）若方程2（x﹣1）＝