安徽省 滁州市 明光市2023-2024学年九年级上学期期中统考数学 试卷

2023年秋季阶段性质量评估（期中卷） 九年级·数学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 .一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.抛物线y=一x2一3的顶点坐标为 A.(-3,-1) B.(-1,-3) C.(0.-3) D.(-2,3) 2.若两个相似三角形的对应中线之比为2：3，侧它们的对应高之比为 A2:3 B4:9 C.9:4 D.32 3。若下列只有一个点不在双曲线)皇的图象上，则该点是 A.(2,-3) B.(-6,1) C.(-3,2) D.(2,3) 4.抛物线y=x2一2x十c与x轴有两个交点，则c的值可能为 A.-1 B.1 C.3 D.4 5.如图，直线AD∥BE∥CF,DE=2,EF=4.若AC=9,则BC的长为 A.5 B.5.5 C.6 D.6.5 第5题图 第7题图 第8题图 6.下表给出了二次函数y=一x2+bx十c与自变量x的部分对应值： x 5 -2 -1 0 1 2 5 6 -3 则关于x的一元二次方程一x2+bx十c=2的解为 A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=0,x2=-2 D.x1=2,x2=6 7.如图，在△ABC中，点D和点E分别是AB和AC上一点，下列条件不能判定△ABC和△ADE 相似的是 A铝-能 B品-0 c是-船 D.∠ADE=∠ACB 8如图，啦物线y=-2+bz十c与z轴y轴分别交于A,B两点.若OA=0B,则下列结论成 立的是 A.4b-c=1 B.b+4c=1 C.4b-c=4 D.4b+c=4 九年级数学《第1页 9.如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，AC与BE交于点F,过点F作FG∥BC.若BC=6,则 FG的长为 B.2 c D 第9题图 10.如图，在等边△ABC中，AB=1,点P从点B出发，沿B→A-→C方向运动至点C停止，点Q是 BC上的一点，满足PQ⊥BC,若△BPQ的面积为S,BQ=x,则S与x之间的函数图象大致是 第10题图 B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分 1.若拾=3，则g46 12.将抛物线y=一3x2先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线的表达式为 13.如图，某养殖户用48m长的篱笆围成一个长方形养殖园，中间的两条篱笆隔离栏将这个长方形 养殖园分割成三个较小的长方形，则围成养殖园的最大面积是 m2. 第13题图 第14题图 14,如图，点B和点C都是第二象限内的点，∠OAB=∠BDC=90°，∠AOB=∠BCD=45°，双曲线 y=经过点C且与OB交于点E. (1)直线OB的表达式为： (2)若BEOE=1:2,OB=6√2，则OB2-BC2= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=12 (1)求y关于x的函数表达式： (2)当y=一6时，求x的值. 16.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，点D是AB上一点，点E是CD上一点，且△ADE是等边三 角形.求证：AC2=AD·AB. 第16题围 九年级数学第2页 2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.某体育球类专卖店将进货单价为70元的某品牌篮球按零售价100元一个售出时，每天能卖出 20个.若这种篮球的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个.为了获取最大利 润，该品牌篮球应降价多少元？并求出最大利润. 18.如图是边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在网格点上. (I)在AB上找出一点P.连接PC,使得△BCP∽△BAC: (2)利用“三边对应成比例的两个三角形相似”证明(1)中结论. 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知抛物线y=x2+bx十c经过点(1,0)和(5,8). (1)求该抛物线的表达式及顶点坐标； (2)若点P(一2，a)和点Q(n,d)是该抛物线上两个不同的点，已知a+d=30,求n的值. 20.如图，在△ABC和△ACF中，点D,E,G分别是AB,AC,AF上一点，已知DE∥BC,EG∥CF, 连接DG;BF. .. (1)求证：DG∥BF; (2)若DE·BC=2:3,求 Se的值. SABCF 第20题图 六、（本题满分12分） 21.如图，直线y=x+b(0≠0)与双曲线y=8相交于点A4,n)和点B(m,-4),与x轴，y轴分 别交于D,C两点，