安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试题

宿州市省、市示范高中2023一2024学年度第一学期期中教学质量检测 高二数学试卷（人教A版） 命题：萧城一中朱权琪 审核：萧城一中张光亮 注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟： 2.考生务必将答题内容填写在答题卡上，写在试卷上无效 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.直线3x+√3y+1=0的倾斜角的大小是() A.30 B.60 C.120 D.150 2.已知直线1过点M(-1,0),且一个方向向量为=(L,2),则直线1的方程是() A.x-2y+1=0 B.x+2y+1=0 C.2x-y+2=0 D.2x+y-2=0 3.“-6<m<4”是直线1：x+y-m=0和圆C:(x-1)2+(y+2)2=8相交的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知直线4：x+2y+3=0,12:x-3y+2=0,则直线4，的夹角为() A. 6 B. 4 c.骨 D. 2 5.在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后， BC= 2a,此时二面角B-4D-C的大小为()】 A.30 B.60 C.90 D.120 6.若圆C:(x-1)2+(y-m)2=4与圆0：x2+y2=9有公共点，则m的取值范围是() A.[-26,2W6 B.[-45,4W5 C.(-26,2W6) D.[26,2w42]U[-242,2√6 7.在三棱锥O-ABC中，G是△4BC的重心，G是OG上的一点，且OG=2GG,若 OG=x0A+yoB +zOC,x+y+z=() 2 3 63 C.4 D.1 高二数学第1页（共4页） G (第7题图) (第8题图) 8在正方体ABCD-4BCD中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF,当A、 E、F、C共面时，直线CF和平面ADE夹角的正弦值为() A V30 B. √30 C.v70 D. 0 10 30 10 30 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.下列结论正确的是() A直线的倾斜角越大，其斜率就越大 1 B.若直线ax+y-2=0与直线2x-y-4=0垂直，则a= C.过点A(-1,2)B3:-2)的直线的倾斜角为45 D.点(5,0)关于直线y=2x的对称点的坐标为(-3,4) 10.已知空间中三点A(0,1,0)B(2,2,0)C(-1,3),则下列说法正确的是() AAB与AC是共线向量 B.与AC同向的单位向量的坐标是 666 636 C.AB码BC夹角的余弦值是- D.平面ABC一个法向量的坐标是1，-2,5】 11 11.已知平面上一点M(5,0),若直线上存在点P使PM=4,则称该直线为“切割型直线”， 下列直线中是“切制型直线”的是() A.x-y-1=0 B.y=5 C.4x-3y=0 D.2x-y+1=0 12.已知圆0：x2+y2=9,直线：：-y+√3+1=0，下列说法正确的是() A直线！与圆O的位置关系与k有关 B.直线1截圆O所得弦长最短时，直线1的方程是√3x一y+4=0 C.圆心O到直线1距离的最大值为2 D,直线1截圆0所得弦长范围是[2√5,6] 三、填空题：（本愿共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知a=(21,3)b=（-1,0l)c=（山，4,3)，且a,b,c共面，则u= 高二数学第2页（共4页） 14.不论m取何值，直线1：(2m+1)x+(m-1)y+3=0恒过一定点，该定点坐标为 15.已知直线3x-4y+25=0及直线3x-4y-15=0截圆C所得的弦长均为8，则圆C的 半径是· 16.空间直角坐标系0-z中，经过点P(x:yo)且法向量为m=(4,B,C)的平面点 法式方程为4x-)+B0-)+C(红-o)=0,经过点Pxoy00)且一个方向向量 为元=仙，0，四)00≠0)的空间直线1的方程为一五=y一4=乙一互，阅读上面的 材料并解决下面问愿若空间直线，的方程是=-三，直线，是两个平面 111 x-y+7=0与4y+2z+1=0的交线，则直线4,12夹角为 四、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分10分) 已知△ABC的三个顶点分别为A1,3)B(4,2)C3,-1) (1)求BC边上的高所在直线的方程： (2)求△ABC外接圆的方程 18.(本题满分12分) 已知空间向量a=(2,-13)6=(m,4,n (1)若c川a,且ac=28,求c的坐标 (2)若a⊥且m>0,n>