浙江省宁波市江北区五校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级期中测试数学卷 一、选择题（每题3分，共30分）． 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 3，3，3 C. 3，6，9 D. 6，8，10 3. 若，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列图形中，正确画出边上的高的是（　　） A. B. C D. 5. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 6. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是(    ) A. ， B. ， C D. ， 7. 等腰三角形的一个底角是80°，则顶角的度数是（ ） A. 20° B. 50° C. 20°或50° D. 50°或80° 8. 如图，中，，，，若恰好经过点，交于，则的度数为（　　） A B. C. D. 9. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△AED为等腰三角形 ③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 命题“如果ab＝0，则a＝0”的逆命题是_____． 12. 用不等式表示“的5倍与6的差大于1”：___________． 13. 直角三角形的两边长分别为6和8，则该直角三角形斜边上的中线为______． 14. 如图，△ABC中，AB＝AC，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，AE＝8，则BC的长度是 ___． 15. 关于x的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围是_____． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，PC的长为 __． 三、解答题．（第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17. 解下列不等式（组） （1）求不等式的解； （2）解不等式组． 18. （1）在图1中，用尺规作边的中垂线，交于点（保留作图痕迹） （2）如图2，是由边长为1的小正方形拼成的网格，画一个以格点为顶点，斜边长为的直角三角形（各边均为无理数）． 19. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．求证：AC∥DF． 20. 如图所示，在中，，，，于点D，求的长 21 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D． （1）求证∶ CE⊥AB （2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长． 22. 如图，已知点是等边内一点，连结，，，D为外一点，且，连接，，． （1）求证：． （2）若，，，求的度数． 23. 疫情防控期间，某校开学时购买了80瓶类消毒液（/瓶）和35瓶类消毒液（/瓶）共花费2250元，已知购买一瓶类消毒液比购买一瓶类消毒液少花15元． （1）求购买一瓶类消毒液和一瓶类消毒液各需多少钱； （2）疫情逐渐得到控制，学校计划用不超过1200元的经费再次购买类消毒液和类消毒液共50瓶，若单价不变，则本次至少要购买多少瓶类消毒液． 24. 如图，在等边的，上各取一点D，E，使，，相交于点M，过点B作直线的垂线，垂足为H． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若，求面积． 2023学年第一学期八年级期中测试数学卷 一、选择题（每题3分，共30分）． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】如果a＝0，则ab＝0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5或4