6.2 反比例函数的图象与性质 同步测试题 2023—2024学年北师大版九年级数学上册

6.2 反比例函数的图象与性质 同步测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、当k＜0，x＞0时，反比例函数y=的图象在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、如图是反比例函数图象，它的函数解析式可能是(　　) A．y＝x2 B．y＝ C．y＝－ D．y＝x 3、已知反比例函数y，则下列描述不正确的是（　　） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点（4，） C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 4、已知反比例函数y＝的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是(　　) A.(－6,1) B.(1,6) C.(2,－3) D.(3,－2) 5、下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是(　　) A．y＝－ B．y＝ C．y＝－(x>0) D．y＝(x<0) 6、平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是(　　) A．P(－2，－3)，Q(3，－2) B．P(2，－3)，Q(3，2) C．P(2，3)，Q(－4，－) D．P(－2，3)，Q(－3，－2) 7、函数y=的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8、设A( ) B ( )是反比例函数 图像上的两点 若<<0 则与 之间的关系是（ ） A.<<0 B.<<0 C.>>0 D.>>0 9、反比例函数y在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．若△POQ的面积为2，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D． 10、如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则有（ ） A． 　B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 16、已知反比例函数y＝的图象经过点A(－2，3)，则当x＝－3时，y＝________． 16．函数的图像经过第一、三象限，则的图像一定不在第____________象限 3．2017·上海如果反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而________．(填“增大”或“减小”) 10．反比例函数y＝(k>0)的图象与经过原点的直线l相交于A，B两点，已知点A的坐标为(2，1)，那么点B的坐标为________． 16．（2020秋•丽水期末）已知直线y＝﹣x+1与双曲线y（x＞0）交于点M（m，n），则代数式的值是　 　． 14．（2020秋•垦利区期末）如图，直线AB过原点分别交反比例函数y于A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的面积为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、点P(1，a)在反比例函数y＝的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y＝2x＋4的图象上，求此反比例函数的表达式． 18、已知一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象都经过点A(a，2)． (1)求a的值及反比例函数的表达式； (2)判断点B(2 ，)是否在该反比例函数的图象上，并说明理由． 19、如图所示是反比例函数y＝的图象的一支，据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？ (2)若函数图象经过点(3，1)，求反比例函数的解析式及n的值． 20、已知反比例函数y的图象经过点A（2，﹣4），点B（m，﹣6）． （1）求k及m的值； （2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）均在反比例函数y的图象上，若x1＜x2，比较y1，y2的大小关系． 21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB＝3，△ABC的面积为. (1)求点B的坐标； (2)将△ABC以点B为旋转中心按顺时针方向旋转90°得到△DBE，一反比例函数的图象恰好经过点D，求此反比例函数的表达式． 22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的