2.4 有理数的加法-第2课时 有理数加法的运算律课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 4 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律　 第二章 有理数及其运算 1 2 能归纳、概括出有理数的加法交换律和结合律.理解有理数加法运算律在加法中的作用. 学 习 目 标 能熟练地运用加法交换律、结合律简化运算. (重点、难点） 能运用加法的运算律解决实际问题.（难点） 3 新 课 导 入 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：小学学的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 知 识 讲 解 1.有理数的加法运算律 计算:①(-8)+(-9), (-9)+(-8)　 ②4+(-7)，(-7)+4 探究： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a ＋ b ＝ b ＋ a ③[2+(-3)]+(-8)， 2+[(-3)+(-8)] ④[10+(-10)]+(-5)， 10+[(-10)+(-5)] 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变. a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c 答案：B B （2） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32)        (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律) =40+(-57 )  =-17.                           例1 计算 （1）31 +（-28）+ 28 + 69; （2）16+(-25)+24+(-32). 解： （1）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100. 技巧： 1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加； 3.然后把正数或负数分别结合在一起相加. 计算： =－2. 练一练 2.有理数加法运算律的应用 例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454g.现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g）： 这10听罐头的总质量是多少 ？ 解法一: 这10罐头的总质量为 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数 表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：g） 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g）. 这10听罐头的差值和为 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5 =10(g）. 因此，这10听罐头的总质量为 454×10+10=4540+10=4550（g）. 随 堂 训 练 1 1.已知a+c＝-2 014，b+（-d）＝2 015，则a+b+c+（-d）＝　　　　. 2.检修小组乘汽车从A地出发，在东西向的路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）： -4，+7，-9，+8，+6，-4，-3. 则收工时他们在A地　　　　处（说明方向和距离）. 东面1 km 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +3 +2.5 -1 -2.5 -6 3.小王上周五买进某公司股票1 000股，每股66元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）： 则在星期五收盘时，每股的价格是　　　　. 3.62元 随堂训练 4.用适当的方法计算： （1）43+（-77）+27+（-43）； 随堂训练 解：原式＝［（-43）+43］+［（-77）+27］ ＝-（77-27）＝-50. 解：原式＝［（-3.45）+3.45］+［（-12.5）+（-7.5）］+19.5 ＝-20+19.5＝-0.5. 随堂训练 （3）（-3.45）+（-12.5）+（+19.5）+（+3.45）+（-7.5）； 5.有5筐菜，以每筐50 kg为标准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2，-1.总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总质量是多少千克？ 解：50×5+［+3+（-6）+（-4）+（+2）+（-1）］＝250+（-6）＝244. 答：总计不足6千克，5筐蔬菜的总质量为244千克. 随堂训练 每袋小麦的标准重量为90 kg ，10袋小麦称重记录如图所示（单位：kg），与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦一共多少千克？ 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 学科网 课后提升 解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为 +1，+1，+1.5，－1，+1.2， +1