2.3 绝对值 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 3 绝对值　 第二章 有理数及其运算 1 2 理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 体会绝对值的意义和作用，会求一个数的绝对值.(重点) 学 习 目 标 3 会用绝对值比较两个负数的大小.(难点) 新 课 导 入   你还能举出这样的两个数吗？ 知 识 讲 解 1.相反数的概念 数字相同 符号不同 + 3     两个数只有符号不同 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特别地，0 的相反数是 0. 相反数 例1 判断： (1)－12是12的相反数(　　) (2)1是1的相反数(　　) (3)1.5与－1.5互为相反数(　　) (4)－2是相反数　　　(　　) × √ √ × 2.绝对值 观察下图,回答问题: 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 两只狗分别 距原点多远? -3所对应的点与原点的距离是3 3所对应的点与原点的距离是3 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 两只狗在数轴上的位置有什么关系？ 绝对值的概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“| |”表示. │+3│=3 │-3│=3 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 │0│=0 -3的绝对值呢？ 0的绝对值呢？ “+3的绝对值等于3”用数学符号表示为： 例2 求下列各数的绝对值： -21， ，0，-7.8，21. 解: |-21|= 21 | |= |0|= 0 |-7.8|= 7.8 |21|= 21 思考： 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋5|＝5 …… |－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …… 原点到原点的距离是0 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0，即 |0|＝0. 绝对值的性质： |a| a， a＞0 a＝0 0， -a， a＜0 = 结论 1.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0 2.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为（ ） A.-m B.+m C.-m与+m D.2m D C 即学即练 3.已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y. 解：因为|x|＝2，|y|＝3， 所以x＝±2，y＝±3. 又因为x<y， 所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3. 3. 负数的大小比较 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5 - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 探究： (3)通过(1)(2)你发现了什么？ 结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小. (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小； | -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 例3 比较下列每组数的大小 （1） –1和 –5； （2）– 和 – 2.7 还可以怎么比较？ 另解 （利用数轴比较两个负数的大小） (2) 解:（1） 因为–5在 –1左边,所以 –5＜– 1 因为–2.7在 – 的左边，所以–2.7＜– 随 堂 训 练   D B   C B   B C 7.下列四组有理数的大小比较正确的是（　　） 8.化简： （1）-（-16）；（2）-（+20）；（3）+（+50）；（4）- ； （5）+（-6.09）；（6）-［-（+3）］； （7）+［-（-1）］；（8）- . D 8.解：（1）-（-16）＝16. （2）-（+20）＝-20. （3）+（+50）＝50. （4）- . ＝ （5）+（-6.09）＝-6.09. （6）-［-（+3）］＝3. （7）+［-（-1）］＝1. （8）- . ＝- 9.求下列各数的绝对值. 2，-6， ，-1.5，0. 解：|2|＝2，|-6|＝6， ， |-1.5|＝1.5，|0|＝0. 课后提升 1.已知-［-（-a）］＝2，求a的相反数. 2.已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上标出表示a，b相反数的点的位置. （2）若有理数b对应的点与其相反数对应的点相距30个单位长度，求b的值.