2.2 数轴 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 2 数 轴　 第二章 有理数及其运算 1 2 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的关系.(重点) 会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（重点） 学 习 目 标 3 会用数轴比较有理数的大小.(难点) 4 领会类比、数形结合的重要思想方法. 新 课 导 入 （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ 知 识 讲 解 1.数轴的概念 0 探究：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 归纳： 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O； 2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,··· 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴的三要素:原点、正方向、单位长度 2.数轴的画法 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 例1 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 思考 下列各图表示的数轴中，正确的是(　　) C 知识讲解 3.用数轴上的点表示有理数 解: 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1； 点C表示0； 例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？ A D C B 总结：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点. -5 0 +3 -2 练一练 已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？ 点A表示6；点B表示-4；点C表示4，点D表示-1. 例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示． 4.利用数轴比较有理数的大小 探究：观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？ 结论： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 例4 比较下列每组数的大小： 解:（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　 和－4; （3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧） 画图解答以下问题： 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位. （1）这时它表示的数是多少呢? （2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数? －2 －1 –8 –7–6–5 –4–3 –2–1 0 1 2 随 堂 训 练 1.如图所示，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（　　） A.3 B.2 C.1 D.-1 2.下列各数中，最小的数是（　　） A.-3 B.0 C.1 D.2 3.在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（　　） A.5 B.-5 C.1 D.-1 D A A 4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A.a<-2 B.a>-1 C.a>b D.b>2 5.在数轴上，一动点A先向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（　　） A.7 B.3 C.-3 D.-2 D A 随堂训练 6.在数轴上，表示-3的点在原点　　　　侧，到原点的距离是　　　　，表示-4的点在原点　　　　侧，到原点的距离是　　　　，所以表示-4的点位于表示-3的点的 　　　　侧. 7.如图，在数轴上有A，B，C，D四个点. （1）请写出点A，B，C，D分别表示的数. （2）在数轴上标出表示-5，0，+3，-2的点. 7.解：（1）点A表示6；点B表示-4；点C表示4，点D表示-1. （2）如图所示. 左 左 左 3 4 随堂训练 课后提升 1. 数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　） A.4 B.-4或10 C.-10 D.4或-10 2.如图7所示，点A表示的数是-4，请回答下列问题： （1）在数轴上标出原点O； （2）指出点B所表示的数； （3）在数轴上找出一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，点C表示