2023年九年级中考数学第二轮复习-规律探究题专项训练

第二轮复习-----规律探究题专项训练 1．观察规律并填空： （1）4，7，10，13，16， ， ……；第100个数是 ，第n个数是 。 （2）2，4，8，16，32， ， ……；第100个数是 ，第n个数是 。 （3）1，4，9，16，25， ， ……；第100个数是 ，第n个数是 。 （4）0，3，8，15，24， ， ……；第100个数是 ，第n个数是 。 2．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个． ( … … 第1幅 第2幅 第3幅 第 n 幅 ) 3．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子　　　　　　枚． ( 图案1 图案2 图案3 ) 4．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中 ( （1） （2） （3） （4） （5） …… )有　　　　个点． 5．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有__________个“ ”图案． ( …… ) 6．将一列整式按某种规律排成x,－2x2,4x3,－8x4,16x5…则排在第六个位置的整式为________； 8．观察下列数据:, , , , ，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个数据是________ . 9木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律，可得出第6堆木料的根数是 。 ( …… ) 10．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 ． ( …… ) 11．图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，…依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和Sn＝________． ( 图1 图2 图3 ) ( 图（1） A 1 B 1 C 1 D 1 A B C D D 2 A 2 B 2 C 2 D 1 C 1 B 1 A 1 A B C D 图（2） )12．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。 13．图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个;若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 ( 第14题图 ) ( 第13题图 ) 14．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A、B、C、D，轴上有一点P。作点P关于点A的对称点，作关于点B的对称点，作点关于点C的对称点，作关于点D的对称点，作点关于点A的对称点，作关于点B的对称点┅，按如此操作下去，则点的坐标为 （ ） A． B． C． D． 15．如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，…。n边形与各圆重叠部分面积之和记为．则的值为_________．(结果保留π) ( 第15题图 ) 16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是 ． 17．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（