河北省石家庄市第五十五中学2023-—2024学年上学期九年级数学期中考试

2023-2024学年度第一学期九年级数学期中考试卷 2023.11 考试范围：23~26章；考试时间：90分钟；分值：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（1—6题每题3分，7—16每题2分，共38分） 1．如果两个相似三角形的面积比是1∶4，那么它们的周长之比是（    ） A．1∶16 B．1∶4 C．4∶1 D．1∶2 2．在第六届“创建全国文明城市”评选活动中，广东省有5个地级市上榜，它们的得分分别为：95，90，91，95，92，这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．90，95 B．92，95 C．91，95 D．91，92 3．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（     ） A． B． C． D． 4．下列方程中，关于的一元二次方程是（　　） A． B． C． D． 5．如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（ ） A．AO•CO=BO•DO B． C．∠A=∠D D．∠B=∠C 6．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝9，将△ABC沿图中的线段剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A．B．C．D． 7．某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽xm，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形，分别是中点，若，则（   ） A． B． C． D． 9．已知是方程的一个根，则的值是（    ） A．2020 B．-2020 C．-4040 D．4040 10．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为，同时测得米，则树的高AB（单位：米）为（    ） A． B． C． D． 11．某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（  ） A．4或4.8 B．3或4.8 C．2或4 D．1或6 13．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（　　） A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9 14．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 15．如图，点A，B，C在正方形网格的格点处，等于（    ） A． B． C． D． 16．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B＝30°，则点B的坐标为（　　） A． （﹣3，） B．（﹣3，﹣3） B． C．（﹣3+，3） D．（﹣3﹣，3） 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共9分） 17．.某人上坡沿直线走了50 m，他升高了 m，则此坡的坡度为 . 18．如图，已知▱ABCD中，点E在CD上，，BE交对角线AC于点F．则＝ ． 19．如图，在中，，正方形的顶点分别在的边上，在边上，则正方形的边长等于 ． 三、解答题(共73分） 20．（12分）随着人工智能技术的进步，在日常生活中越来越多的运用了人工智能技术来处理事情．某县举办了“人工智能知识大赛”活动，某校经过层层选拔，王同学和李同学脱颖而出，在五次选拔测试中他俩的成绩如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 王同学 80 85 100 90 75 李同学 70 90 100 80 80 (1)请你分别计算出王同学成绩的平均数与中位数、李同学成绩的中位数； (2)若学校选择成绩稳定的同学代表学校参加决赛．已知通过计算李同学成绩的方差为104，学校应选择谁代表学校参加决赛？ 21．（10分）（1）解方程：； （2）计算：． 22．（12分）已知关于x的方程有两个实数根． （1）求k的取值范围． （2）若k为符合条件的最小整数，求此方程的根． 23．(12)如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC＝∠ACD． （1）求证：△ABC∽△ACD； （2）若AC＝，AB＝