24.2.2直线和圆的位置关系随堂训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的公共点的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 2．如图，AB是的直径，BC是的切线，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知、分别切于、，切于，，，则周长为（    ） A．20 B．22 C．24 D．26 4．如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，∠BCM=60º，则∠B的正切值是（    ) A． B． C． D． 5．如图，在一个边长为3的正方形内有两个互相外切的圆，且两圆都与正方形的两邻边相切，两圆心距为（    ） A． B． C． D． 6．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作的⊙O切线，切点为B，连接AC交⊙O于D，∠C＝38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是 A．19° B．38° C．52° D．76° 7．如图，为的内切圆，，，，点D，E分别为，上的点，且为的切线，则的周长为（    ）    A．9 B．7 C．11 D．8 8．如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD．现有下列结论：①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正确的结论有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，AB是⊙D的直径，AD切⊙D于点A，EC=CB．则下列结论：①BA⊥DA；②OC∥AE；③∠COE=2∠CAE；④OD⊥AC．一定正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 10．的半径为4，圆心到直线的距离为2，则直线与的位置关系是 . 11．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，若△PDE的周长为20cm，则PA长为 ． 12．如图，等边与相切于点，为上一点，以为边向内作等边，若的半径为1，，则 ．    13．如图，切于点B，连结交于点C，交于点D，连结，若，则的度数为 ．    14．如图，在扇形中，点在上，连接，将沿折叠得到．若，且与所在的圆相切于点．则＝ °    15．如图，直线与轴，轴分别交于点、；点是以为圆心，1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，当线段PQ取最小值时，P点的坐标是 ． 三、解答题 16．在学完圆的相关知识后，某数学兴趣小组利用课余时间探究过圆外一点作已知圆的一条切线，下面记录了部分探究过程．组员小杜用尺规作图作出过一点作已知圆的切线． 如图，已知⊙O及⊙O外一点P，求作：过点P的⊙O的切线． ①连接OP，交⊙O于点C； ②过点C作OP的垂线l； ③在l上找一点D，使得OD=OP； ④连接OD，交⊙O于点E； ⑤作直线EP，则直线EP即为所求． 请完成以下问题： (1)根据上述步骤，利用尺规作图（保留作图痕迹不写作法），将图形补充完整； (2)细心的小马同学通过认真观察，发现线段CD和EP满足一定的数量关系，请你将他的“已知”和“求证”补充完整，并证明． 已知：如图，CD与⊙O相切于点C，交OP于点C_________，OD交⊙O于点E，作直线EP． 求证：__________________． 17．如图，以的边为直径作⊙O交斜边于点E，连接并延长交的延长线于点D，点F为的中点，连接.      （1）判断与⊙O的位置关系并说明理由； （2）若⊙O的半径为2，，求的长. 18．如图，AB是的直径，点P是弦AC上一动点（不与点A，C重合），过点P作，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D． （1）求证：； （2）若，. ①当点E是半径OA的中点时，则________； ②当________时，四边形AOCF是菱形. 19．如图，是半圆的直径，点为半圆外一点，且交半圆于点，，过点作半圆的切线，交于点． （1）求证： （2）填空： ①连接并延长，交的延长线于点，当 时，四边形是菱形； ②若，则 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A 9．B 10．相交 11．10cm 12．15 13．/38度 14．60 15． 16．OD=OP，CD=EP 17．（1）为⊙O的切线；（2） 18．①；②3 19．①60°，②4.8 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$