福建省泉州市鲤城区福建省泉州第一中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

初中数学试卷 第 1页 共 4 页 泉州一中 2023-2024 学年第一学期期中考试 初三年数学试卷（2023.11） （考试时间 120 分钟，试卷总分 150 分） 命题人：李萍 审题人：李阿华 一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 意要求） 1． cos 45的值为 ( ) A． 3 3 B． 2 2 C． 1 2 D． 3 2 2．下列方程是一元二次方程的是 ( ) A．3 2x y  B． 32 3x x  C． 2 5 0x   D． 12 3x x   3．对等式 2 3 x y  进行变形，则下列等式成立的是 ( ) A． 2 3x y B． 3 2x y C． 3 2 x y  D． 3 2 x y 4．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的 2000名学生中随机抽取了 300名学生，下 列说法正确的是 ( ) A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是 300 C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 5．如图，四边形 ABCD∽四边形 EFGH， 80A  ， 90C  ， 70F  ，则 H 等于 ( ) A． 70 B．80 C．110 D．120 6．在将抛物线 y＝x2向左平移 3个单位长度，再向下平移 4个单位长度，所得抛物线的表达 式为（ ） A．y＝（x+3）2+4 B．y＝（x﹣3）2﹣4 C．y＝（x﹣3）2+4 D．y＝（x+3）2﹣4 7. 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点 D，CD=2，BD=1，则 AD的长是（ ） A．1 B． 2 C．2 D．4 8. 如图，点 G为△ABC的重心，过点 G作 DE∥BC，分别交 AB、AC于点 D、E，则△ABC 与△ADE的面积之比为（ ） A．4：5 B．5：4 C．4：9 D．9：4 （图 5） （图 7） （图 8） 初中数学试卷 第 2页 共 4 页 9. 如图，一次函数 y1＝kx+n（k≠0）与二次函数 y2＝ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于 A（﹣1， 4），B（6，2）两点，则关于 x的不等式 kx+n≥ax2+bx+c的解集为（ ） A．﹣1≤x≤6 B．﹣1≤x＜6 C．﹣1＜x≤6 D．x≤﹣1或 x≥6 10．对于二次函数 2 1y x mx   ，当 0 2x „ 时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为 （ ） A． 2m … B． 4 2m „ „ C． 4m … D． 4m „ 或 2m … （图 9） （图 12） （图 15） （图 16） 二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分） 11．如果二次函数 y＝（2a﹣1）x2的图象开口向下，则 a的取值范围是 ． 12．如图，AD∥BE∥CF， 2 1 BC AB  ，DE＝5，则 DF的长为 ． 13．抛物线 3)1( 2  xy 与 y轴交点的坐标为 ． 14．已知 P（x1，1），Q（x2，1）两点都在抛物线 y＝x2﹣3x+1上，那么 x1+x2＝ ． 15. 如图，在△ABC 中，AB＝BC＝12，BD⊥AC于点 D，点 F在 BC 上，且 BF＝4，连接 AF，E为 AF的中点，连接 DE，则 DE的长为 ． 16．如图，在矩形 ABCD中，AB=2，BC=3，点 E是 AB的中点，连接 CE，△EBC沿着 CE 翻折得到△EFC，CF交 BD于点 G，则 DG的值为 ． 三．解答题（共 9 小题） 17．（8分）解方程： 2 6 8 0x x   ． 初中数学试卷 第 3页 共 4 页 18．（8分）如图，O为原点， B，C两点坐标分别为 (3, 1) ， (2,1)． （1）以O为位似中心在 y轴左侧将 OBC 放大两倍，并画出图形； （2）分别写出 B，C两点的对应点 B，C的坐标； （3）已知 ( , )M x y 为 OBC 内部一点，写出M 的对应点M 的坐标． 19．（8分）2023 年 5 月 1 日起，泉州一中对教学区域垃圾进行分类投放，提高垃圾处理和 再利用的效率，保护校园环境．为了检查垃圾分类的落实情况，德育处成立了甲、乙两个检 查组，采取随机抽查的方式分别对教学区域的 A， B，C， D四栋楼进行检查，并且每栋教 学楼不重复检查． （1）甲组抽到 A栋教学楼的概率是 ； （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 A栋教学楼，同时乙组抽到C栋教学楼的概率． 20．（8分）已知关于 x的一元二次方程 x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0有实数根． （1）求 m的取值范围； （2）若该