3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023——2024学年人教版七年级数学上册

3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．某电商销售某款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的，之和为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 5．某铁路桥长m，一列火车匀速行驶从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了，火车的速度为，则火车的长度为（    ） A．m B．m C．m D．m 6．某商店卖出两件衣服，每件售元，其中一件盈利，另一件亏损，那么卖这两件衣服商店是(    ) A．盈利元 B．盈利元 C．亏损元 D．不盈不亏 二、填空题 7．某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，则甲种票买了 张． 8．有一列数，按一定规律排列成，，，，，，其中某三个相邻数的和是，则这三个数中最大的数是 ． 9．整理一批图书，由一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则具体先安排 人工作． 10．解诗谜：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，试问风速是多少？题目的意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了4分钟；回来时逆风，4分钟只走了600里，试求风的速度为 ． 11．暑假期间，某眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下： 原价：______元 暑假八折优惠，现价：240元 根据以上信息，则该款式眼镜的原价为 元． 12．某外贸企业抓住优化疫情防控后的商机，投入资金生产某外贸产品，按疫情防控优化前的销售价格可获利，而优化疫情防控后产品价格增长了，生产成本仅增长了，最后该企业可比疫情优化前多盈利85万元，问该企业投入生产成本 万元． 三、解答题 13．儿子今年13岁，父亲今年38岁，几年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍？ 14． 根据某市发改委发布的水费标准，居民水费收费标准：每户每年不超过12吨，为第一阶梯元/吨；若每户每月用水超过12吨，但不超过20吨，则超过部分为第二阶梯价格．若8月份小华家缴了33元的水费，而小莉家缴了元的水费，小华家的用水量恰好是小莉家的，请求出第二阶梯价格每吨多少元？ 15．某校初一年级举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．每个班在第一轮都要打8场比赛． (1)第一轮比赛中，初一（1）班最高可以得________分； (2)第一轮比赛中，初一（1）班得了18分，问该班胜了多少场比赛？ 16．公园门票价格规定如下表： 购票张数 1-50张 51-100张 100张以上 每张票的价格 15 13 10 某校七年级三、四两个班一共105人去游公园，其中三班人数不足50人，他们经计算发现：若两个班级分别以班为单位购票，一共花1463元，求： (1)三、四班各有多少人？ (2)两个班如果作为一个整体去购票，可省多少钱？ 17．用棋子摆出下列一组图形：    (1)填写下表： 图形编号 1 2 3 4 5 6 图形中的棋子 (2)照这样的方式摆下去，那么第n个图形的棋子数是_______枚； (3)如果某一图形共有102枚棋子，那么它是第________个图形． 18．已知数轴上两点对应的数分别为，4，点为数轴上一动点，其对应的数为．    (1)若点为线段的中点，则点对应的数______； (2)点在移动的过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数的值； (3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O是点的2倍点．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．出发秒后，点恰好是点的“2倍点”，请求出点第一次是的“2倍点”时的值，并直接写