13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时（课件）2023——2024学年人教版八年级数学上册

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时 线段垂直平分线的作图 学习目标 1.会画线段的垂直平分线和过直线外一点作已知直线的垂线.2.进一步理解线段的垂直平分线的性质,能够确定两个图形成轴对称的对称轴.3.通过线段的垂直平分线的画法的学习进一步培养画图能力. 新课导入 壹 如图所示，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？ A B 新课导入 讲授新知 贰 问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？ A B C A ′ B ′ C ′ 通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的. 问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ 知识点1　线段垂直平分线的画法 讲授新知 如图所示，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ A B 分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A、B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线. 讲授新知 A B C D 作法： （1）分别以点A和B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点. （2）作直线CD. CD就是所求作的直线. 特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点. 讲授新知 如图所示，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？ A B 分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是. 公共汽车站 范例应用 下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？ A B 作法：（1）找出五角星的一对 对称点A和B，连结AB． （2）作出线段AB的垂直平分线l．则l就是这个五角星的一条对称轴． l 用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴． 知识点2　作轴对称图形的对称轴 方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，就能得此图形的对称轴. 讲授新知 如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线l 对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴. A B C A ′ B ′ C ′ l 方法总结：如果成轴对称的两个图形对称点连线（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上. 解：延长BC、B'C'交于点P，延长AC、A'C'交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l. P Q 范例应用 当堂训练 叁 1.如图所示，在△ABC中，分别以点A、B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D、E，则直线DE是（　　） A．∠A的平分线 B．AC边的中线 C．BC边的高线 D．AB边的垂直平分线 2.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的 对称轴一样吗？ D 当堂训练 3.有A，B，C三个居民小区，现准备要建一所超市，要求超市到三个居民小区的距离相等，请你确定超市的位置. A B C 解：如图所示，连接AC，作AC的垂直平分线，连接BC，作BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是超市的位置. 当堂训练 课堂小结 肆 线段的垂直 平分线的 有关作图 尺规作图 作对称轴的常见方法 属于基本作图之一，必须熟练掌握 (1)将图形对折； (2)用尺规作图； (3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线 课堂小结 课后作业 基础题：1.课后练习P64第 1,2，3题。 提高题：2.请学有余力的同学做P65T8,10,11 谢 谢 $$