2023—2024学年人教版数学八年级上册 期中培优训练

2023—2024学年人教版数学八年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　） A．50 B．62 C．65 D．68 3．如图，点E、F在上，，，相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得（　　） A． B． C． D． 4．如图，在三角形中，，，，，则点到的距离为（　　） A． B． C． D． 5．如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使 DOE FOE，你认为要添加的那个条件是（　　） A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE =∠OED D．∠ODE=∠OFE 6．在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标（　　） A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（3，2） 7．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH＝（　　） A．4 B．5 C．8 D．9 8．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB=65°.则∠DFA的度数为（　　） A．65° B．70° C．85° D．110° 9．如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，若S△BCE=10，BC=5，则DE等于（　　） A．10 B．7 C．5 D．4 二、填空题 11．已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是　 　边形. 12．如图，有两根钢条 、 ，在中点 处以小转轴连在一起做成工具（卡错），可测量工件内槽的宽．如果测量 ，那么工件内槽的宽 　 　cm． 13．如图，在中，，AB=AC，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=5厘米，CE=8厘米，则DE的长为　 　． 14．如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°．其中正确的结论有　 　．（填序号） 三、解答题 15．如图，B是线段AC的中点，，求证：. 16．一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的顶角的度数． 17．如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，过点B作BE⊥AC，垂足为E，连接AD交BE于点F． （1）猜想∠CBE与∠CAD的数量关系，并说明理由； （2）P是射线EB上的点，过点C作交PD的延长线于点G． ①如图2，若点P在EB的延长线上，请说明PE＝BE＋CG的理由； ②当P在射线EB上运动时，若BE＝3，CG＝1.5，则PE＝ ▲ ． 18．如图，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数. 19．已知a、b、c是三角形的三边长， （1）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|； （2）若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边. 20．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD和△EFG的顶点都在小正方形的顶点上． （1）在图中画出△EFG关于直线AC对称的△EMN（点F的对称点M，点G的对称点为N）； （2）请直接写出正方形ABCD与△EMN重叠部分的面积． 21．已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数． ①请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长． ②若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值． 22．已知，点E是线段之间的一点． （1）如图1，连接、．若，，求的度数； （2）如图2，线段把这个封闭区域分为两部分（不含边界），且点E在这个封闭区域内，请求出、、之间的数量的关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$