4.1.1 比例的基本性质课件2023-2024学年浙教版数学九年级上册

4.1.1 比例的基本性质 浙教版九年级上册 学习目标 1.认识比例的各部分名称,理解并掌握比例的基本性质。 2.通过观察、分析、推理等思维活动来探究比例的基本性质,并灵活运用比例的基本性质进行简单应用。 3.在探索比例的基本性质的过程中,进一步体会不同领域数学内容知识之间的联系。 新知导入 美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为 0.618 金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618 你知道 0.618 这个比值的来历吗? 新知讲解 分别计算2和4,3和6的比值,你能发现什么? 2:4=0.5 3:6=0.5 比值相同 新知讲解 如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例。 通常我们把 a,b,c,d 四个实数成比例表示成a:b=c:d, 或 a:b=c:d 内项 外项 新知讲解 【做一做】 1. 分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积. 解:0.3 4=1.2; 2 0.6=1.2. 解: 你能发现什么? 新知讲解 【想一想】利用等式的性质,能从 推导出ad=bc吗? 等式 两边同时乘bd,得ad=bc. 反过来呢? 等式ad=bc两边同时除以bd得 . a, b, c, d都不等于0 新知讲解 【总结归纳】 如果 ,那么ad=bc. 如果ad=bc ,那么 . 比例的性质 注意:a,b,c,d都不为0. 新知讲解 【例1】根据下列条件,求a:b的值. 解:(1)2a=3b a:b=3:2,即a:b= 新知讲解 【例2】已知 ,判断下列比例式是否成立,并说明理由. 解:(1)比例式成立. 理由如下: 新知讲解 【例2】已知 ,判断下列比例式是否成立,并说明理由. 解:(2)比例式成立. 理由如下: 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 1.下列各组数中,能组成比例的是( ) A.3,5,6,10 B.3,6,8,9 C.3,6,7,9 D.3,4,5,6 A 课堂练习 C 课堂练习 D 课堂练习 B 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题: B 课堂练习 B 课堂练习 【综合实践类作业】 7.已知a,b,c是 ABC的三边,且 a+b+c=12, 求 ABC的面积. ∴a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8,又∵a+b+c=12, ∴3k-4+2k-3+4k-8=12,∴k=3 ∴a=5,b=3,c=4. 课堂练习 【综合实践类作业】 7.已知a,b,c是 ABC的三边,且 a+b+c=12, 求 ABC的面积. 又∵a2=25,b2+c2=25, ∴a2=b2+c2,b、c为两条直角边 ∴S ABC= 3 4=6,即 ABC的面积为6. 课堂总结 本节课你学到了哪些知识? 2.通常我们把 a,b,c,d 四个实数成比例表示成a:b=c:d, 或 b,c为内项,a,d为外项. 3.如果 ,那么ad=bc. 1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例. 板书设计 课题:4.1.1 比例的基本性质 教师板演区 学生展示区 一、四个数成比例 二、比例的性质 三、例题讲解 作业布置 【知识技能类作业】必做题 1.一个机器零件的长度是8毫米,画在比例尺是10:1的图纸上的长度是( ). A. 8分米 B. 8毫米 C. 8厘米 D. 8米 C 作业布置 A 作业布置 选做题: C 作业布置 选做题: D 作业布置 【综合实践类作业】 则a+b=3k,b+c=4k,c+a=5k,三式相加得a+b+c=6k ① 用①式分别减去上述三个式子,可得出 解得a=2k,b=k,c=3k, 2.下列不能与 , , 组成比例的数是( ) A. B. C. D. 3.已知3x=4y(y≠0),则( ) A.= B.= C.= D.= 4.若=,且a+b=14,则2a-b=( ) A.2 B.4 C.6 D.8 $$