6.1同底数幂的乘法 课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

www.liwu114.com 同底数幂的乘法 6.1 同底数幂的乘法 www.liwu114.com 1.幂： 知识回顾 乘方的结果. 个 回忆:幂 底数 指数 的 次幂. 求几个相同因数的积的运算. 2.乘方： www.liwu114.com 个 个 讲授新课 1.同底数幂:就是指底数相同的幂. 2. 两个同底数幂相乘： 指数不同，底数相同 同底数幂的概念 观察它们的指数和底数 www.liwu114.com 讲授新课 1. 两个同底数幂相乘： （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 探索：同底数幂的乘法法则 解： www.liwu114.com 继续探索： 将上题中的底数10改为任意底数 ，则有 www.liwu114.com 个 个 个 如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任意正整数并分别用字母 来表示. www.liwu114.com 同底数幂的乘法法则： （ 都是正整数） 即：同底数幂相乘，底数_____，指数______. 不变 相加 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加。 www.liwu114.com （1）等号左边是什么运算？ 法则剖析： （ 都是正整数） （2）等号左右两边的指数有什么关系？ 答：等号左边是乘法运算 . 答： 等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和. www.liwu114.com 计算： 解 例1 www.liwu114.com 计算： 解 例2 (x+y) ( x+y) 3 (3) (3)(x+y) ( x+y)= 3 (x+y) 3+1 =(x+y) 4 www.liwu114.com 练习   计算：（抢答） (1011 ) ( a10 ) （ x10 ） （ b6 ） （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×106 （5）10×102×104 （107） （6） y4·y3·y2·y (y10) www.liwu114.com 下面的计算结果对不对？如果不对，怎样改正？ 1、b5 · b5= 2b5 （ ） 2、b5 + b5 = b10 （ ） 3、(-7)6 ·73 = -79 ( ) 4、y5 +2 y5 =3y10 ( ) 5、-x2 ·(-x)3 =-x5 ( ) 6、m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 (-7)6 ·73 = 79 y5 + 2 y5 =3y5 -x2 ·(-x)3 =x5 × × × × × × www.liwu114.com 公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为： （ 都是正整数） 即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加. www.liwu114.com 计算： 解 例3 注意：y的指数是“1”，而不是“0” www.liwu114.com 练习 计算： 解：原式= 解：原式= 解：原式= ①单个字母或数字的指数为1； ②底数为负数时要加括号. 注意： www.liwu114.com 练习 计算： 原式= 原式= 原式= 注意： 计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则. www.liwu114.com 1.填空： 若 则 随堂练习 www.liwu114.com 2、 计算下列各式,结果用幂的形式表示： 3 2 ) 2 1 ( ) 2 1 ) 2 1 )( 2 ( x x x （ www.liwu114.com 已知 =4， =3，求下列各式的值。 a m a n (1) a m+n (2) a 3+n (3) a m+n+2 解： (1) a m+n (2) a 3+n (3) a m+n+2 =4×3=12 a n • a m = a 3 a n = × =3a 3 a m a n a 2 = × × a 2 = 4×3× a 2 =12 am+n=am •an 例4 点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要. 求 www.liwu114.com 练习： www.liwu114.com 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法： （ 都是正整数） （ 都是正整数） 今天，我们学