6.5.1 单项式乘以单项式 课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

单项式乘以单项式 指出下列公式的名称 同底数幂的乘法 积的乘方 温故： 幂的乘方 判断并纠错: 温故： ① m2 ·m3=m6 ( ) ② (a5)2=a7( ) ③ (ab2)3=ab6( ) ④ m5+m5=m10( ) ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 (　 ) ⑥ b3·b3=2b3 ( ) × m5 × a10 × a3b6 × 2m5 √ × b6 什么是单项式？ 数或字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 温故： 下列整式中哪些是单项式？ 问题1： 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离大约是多少千米吗？ （3×105）×（5×102） =（3×5） ×（105×102） = 15×107 = 1.5×108 （千米） 解： （1）怎样计算 ？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ （3×105）×（5×102） 乘法交换律、结合律 同底数幂相乘 问题2： ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5•bc2= (a•b)•(c5•c2)　 = abc5+2 = abc7. （2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2 ？ 怎样计算这个式子？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘法则： （系数×系数) (同底数幂相乘） ×单独的幂 解:原式= 计算： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘法则： 归纳： ① 系数×系数 作为系数 ② 相同字母指数相加 ③ 不同字母照写 有理数乘法 同底数幂相乘 结果是单项式 有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？ ① (-5a2b3 )·(-4b2c); ② (2x)3(-5xy2) 解:① (-5a2b3 )·(-4b2c) = 20 a2 b5 c 注意解题格式 ② (2x)3(- 5xy2) = [8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y2 = - 40x4y2 = [(-5) ×(-4)] · a2 ·(b3 ·b2) ·c = 8x3· (- 5xy2) 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。 例4： 2、下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ 练习： (1)3a3 · 2a2=6a6 ( ) (2)2x2 · 3x2=6x4 ( ) (3)3x2·4x2=12x2 ( ) (4)5y3·3y5=15y15 ( ) × × × √ 6a5 12x4 15y8 1、计算: 3x25x3; (2) 4y(-2xy2) ; (3) (3x2y)3•(-4x) ; (4) (-2a)3(-3a)2 1.在下列横线上或括号内填入适当的数或式子： 拓展： （1） （ ）＝ （2)（ ） 2.计算 对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用 = [(-5)×(-3)×(-2)] (a2 ·a·a) (b·b2)·c = -30 a4 b3 c 解:原式 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘法则： 步骤： ① 系数×系数 作为系数 ② 相同字母指数相加 ③ 不同字母照写 有理数乘法 同底数幂相乘 计算： 作业： 1、 2、 3、 4、 $$