精品解析：河南省唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

鸿唐高中数学试题 高三数学 （总分100分 时长80分钟） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间80分钟；答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.保持卡面清洁，不折叠，不破损. 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效. 一、知识点填空（每空2 分，共 30 分） 1. 弧长公式和扇形面积公式 在角度制下：弧长公式和扇形面积公式分别为：L= ______ S=_____ 在弧度制下：弧长公式和扇形面积公式分别为： L= ______ S=_____ =________ 2. 同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系：_________（2）商数关系：__________ 3. 两角和差正弦、余弦、正切公式 __________ _________ tan(α+β)= __________ 4. 二倍角公式 （1）二倍角的正弦（）：_______ （2）二倍角的余弦（）：______=____________ （3）二倍角的正切（）： ________ 二、单项选择题（共 4小题，每小题 3 分，共 12分） 5. 已知，“对恒成立”一个充分不必要条件是（ ） A B. C. D. 6. 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.若，则曲线在处的曲率是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 7. 若是第二象限角，则下列结论一定成立的是 A. B. C. D. 8. 若点在角的终边上，则的值为 A. B. C. D. 三、多项选择题（共 2小题，每小题 3 分，共6 分） 9. 下列选项中，与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 10. (多选)下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ） A. ) B. () C. () D. () 四、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12分） 11. 已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为__________. 12. 已知，，则值为 _______. 13. =_______________. 14. __________． 五、解答题（共 4 道小题，每小题 10 分） 15. 已知函数，且. （1）求的值； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 16 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，讨论函数的单调性； 17. （1）已知是角终边上一点，求，，的值； （2）已知，求下列各式的值： ①； ②． 18. 已知函数． （1）求的值； （2）若，求的值. 附加题 19. 已知各项都为正数的等差数列的前项和为，且，且，，构成等比数列. （1）求数列通项公式； （2）若，求数列的前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 鸿唐高中数学试题 高三数学 （总分100分 时长80分钟） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间80分钟；答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.保持卡面清洁，不折叠，不破损. 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效. 一、知识点填空（每空2 分，共 30 分） 1. 弧长公式和扇形面积公式 在角度制下：弧长公式和扇形面积公式分别为：L= ______ S=_____ 在弧度制下：弧长公式和扇形面积公式分别为： L= ______ S=_____ =________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】根据弧长公式和扇形面积公式可得答案. 【详解】弧长公式和扇形面积公式， 在角度制下：弧长公式和扇形面积公式分别：，； 在弧度制下：弧长公式和扇形面积公式分别为：，. 故答案为：；；；；. 2. 同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系：_________（2）商数关系：__________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据同角三角函数的基本关系式填写． 【详解】（1）平方关系：;（2）商数关系： 故答案为：；． 3. 两角和差正弦、余弦、正切公式 __________ _________ tan(α+β)= __________ 【答案】 ①. ②.