25.1.2概率 教学设计2023-2024学年人教版九年级数学上册

分课时教学设计 第一课时《25.1.2概率》教学设计 教学内容分析 该课时是在学生学习了必然事件，不可能事件和随机事件的概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，进一步学习从定量的角度去刻画随机事件发生的可能性大小的概念，概率概念的建立为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定基础. 学习者分析 在学习了随机事件发生的可能性有大有小的基础上，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率。概率的意义具有一定的抽象性，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随着学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展. 教学目标 1. 理解概率的意义. 2. 会在具体情境中求出一个事件的概率. 3. 会进行简单的概率计算及应用. 教学重点 在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)＝ 教学难点 了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 教师活动1： 在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？ 学生活动1： 教师提出问题，学生根据所学知识回答 活动意图说明：从学生日常生活实际入手，引起思考，激发学生学习积极性. 环节二：新知探究 教师活动2： 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.小军随机抽取一个 抽出的纸团里的数字有几种可能？每个数字出现的可能性相同吗？ 这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5. 因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用表示每一个数字被抽到的可能性大小. 掷一枚骰子，向上一面出现的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？ 有6种可能，即1、2、3、4、5、6. 因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小. 事件具有两个共同特征： (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 在这些试验中出现的事件为等可能事件. 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A). 学生活动2： 学生分小组讨论，教师巡视，然后教师请学生代表回答 活动意图说明：通过上述两个问题的引导，让学感知随机事件发生可能性的大小可以用确定的数值来表示，从而比较自然地引出概率的定义 环节三：典例精析 教师活动3： 掷一枚骰子，向上一面出现的点数是奇数的概率是多少？ P(出现的点数是奇数)= 归纳总结： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. (1)P(A)=1，表示事件A一定发生; (2)P(A)=0，表示事件A一定不会发生; (3)0<P(A)<1，表示事件A可能发生，也可能不发生. 学生活动3： 学生思考、交流，教师引导，启发学生 活动意图说明：通过实际问题情境，让学生在感知的基础上，明确随机事件概率的大小与随机事件发生可能性大小的关系，进一步了解概率是如何定量地刻画随机事件发生可能性大小的. 环节四：典例精析 教师活动4： 例1、掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5. 例2、如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色. 例3、计算机9*9的扫雷游戏中，小白随机点开了一个方格，点击后出现如图所示情况，我们把红线方框内的方格记为A区域，A区域以外的记为B区域。数字3表示A区域有三颗地雷，踩雷即游戏结束，下一步该点击A区域还是B区域？ 学生活动4： 学生思考、回答，教师点评并板书 活动意图说明：让学生进一步体会概率是如何定量刻画随机事件发生可能性大小的；并且通过教师的板书让学生在书写上注意规范格式. 板书设计 概率的定义 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记