第3章 一次方程与方程组 单元检测题2023-2024学年沪科版七年级上册数学

第3章《一次方程与方程组》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若上，则 C．若，则 D．若，则 4．已知方程的解为，那么的值为（    ） A． B． C． D． 5．解方程 3x＋1＝5－x 时,下列移项正确的是(    ) A．3x＋x＝5+1 B．3x-x=-5-1 C．1-5=-3x+x D．3x+x=5-1 6．利用代入消元法解方程组，下列做法正确的是(　　) A．由①得x＝ B．由①得y＝ C．由②得y＝ D．由②得y＝ 7．下列是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 8．若和都是方程的解，则的值是（    ） A． B． C．3 D．-3 9．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形ABCD的面积为（    ） A．560 B．490 C．630 D．700 10．当时，方程（其中是未知数，是已知数）（   ） A．有且只有一个解 B．无解 C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解 11．若关于的方程的解是，则的值为（    ） A．-3 B．-5 C．-13 D．5 12．一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，它放了奇数块石头，每两块之间的距离是米．开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了204米．这些石头共有___________块．（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟后，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，则通讯员用 分钟可以追上学生队伍． 14．若x，y满足，则的值为 ． 15．甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行55千米，乙汽车每小时行45千米，两车开出 小时后相距100千米． 16．关于x的方程的解是，则a的值是 ． 17．如果代数式与互为相反数，那么x的值是 ． 18．在1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，如图所示，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．若标注为A和B的正方形的边长分别为3和5时，则侧该完美长方形的周长为 ．    19．已知方程是关于的一元一次方程，则 20．当m的值为 (只需写出一个即可)，可以使关于x的方程的解为整数． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解方程组：； 22．解方程： （1）2（x﹣1）+1=0 （2）． 23．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用1120元购买20个体育用品，备选体育用品及单价如表： 备用体育用品 足球 篮球 排球 单价（元） 80 60 40 (1)若1120元全部用来购买足球和排球共20个，求足球和排球各买多少个？ (2)若学校先用一部分资金购买了个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余20元，求的值． 24．对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)＝ax＋2by－1(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝a·0＋2b·1－1＝2b－1.已知T(1，－1)＝－2，T(－3，2)＝4. (1)求a，b的值； (2)利用(1)的结果化简求值：(a－b)2－(a＋2b)·(a－2b)＋2a(1＋b)． 25．如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为t s．    （1）点A表示的数为_________；当时，P、Q两点之间的距离为________个单位长度； （2）求点B表示的数； （3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学